Backgammon terningkaster
To terninger, kastet med kryptografisk tilfældighed, det mest fair kast en browser kan lave. Kast til et parti ved det rigtige bræt, når terningerne er væk, afgør hvem der begynder, eller se bare de 36 kombinationer passe deres statistiske arbejde.
Sådan virker denne terningkaster
De fleste »tilfældige« terninger på nettet bruger stiltiende Math.random(), en alsidig generator, der aldrig blev bygget til at garantere retfærdighed. Denne her beder browserens kryptografiske generator (crypto.getRandomValues) om tilfældige bytes, samme kilde som bag krypteringsnøgler, og bruger forkastelsesudvælgelse: fordi 256 ikke går op i 6, ville værdierne 252 til 255 gøre nogle øjenværdier en anelse mere sandsynlige, så netop de bytes bliver kasseret og trukket om. Det, der er tilbage, fordeler sig på de seks sider med matematisk lige stor sandsynlighed. Ingen tidsbaseret startværdi, ingen modulo-skævhed, ingen hukommelse om det forrige kast.
Alle 36 kombinationer
To terninger giver 36 lige sandsynlige ordnede kombinationer, og alt strategisk i backgammon udspringer af det gitter. Summerne er derimod ikke lige sandsynlige, og forskellen er enorm:
| Sum | Antal måder | Chance |
|---|---|---|
| 2 eller 12 | 1 hver (1-1 / 6-6) | 2,8 % hver |
| 3 eller 11 | 2 hver | 5,6 % hver |
| 4 eller 10 | 3 hver | 8,3 % hver |
| 5 eller 9 | 4 hver | 11,1 % hver |
| 6 eller 8 | 5 hver | 13,9 % hver |
| 7 | 6 | 16,7 % |
Syv er kongen blandt summer: seks af de 36 kombinationer giver den, og derfor står brikker med 7 pip mellem sig i krydsild fra flere kast end på nogen anden indirekte afstand. Den fulde ramningstabel, afstand for afstand, står i vores guide om sandsynlighed.
Dobbelte: ét kast ud af seks
Præcis 6 af de 36 kombinationer er dobbelte, og i backgammon spilles et dobbelt fire gange, ikke to: 4-4 betyder fire træk på fire. Den ene regel gør dobbelte til de stærkeste kast i spillet, 6-6 flytter 24 pip på én gang, tre gange så meget som gennemsnitskastet på cirka 8,17. Terningkasteren markerer hvert dobbelt, den kaster, og fører en løbende optælling, så du kan se din observerede dobbeltprocent nærme sig de teoretiske 16,7 %, efterhånden som stikprøven vokser. Korte sessioner svinger vildt, og det er tilfældigheden der arbejder, ikke fejler.
Når du har brug for mere end terninger
Har du kastet dig ind i et rigtigt parti, får opstillingsviseren brættet stillet rigtigt op, og pip-tælleren fortæller dig, hvem der fører, når midtspillet bliver uoverskueligt. Og vil du hellere have modstander, bræt og beviseligt fair serverterninger samlet ét sted, kan du spille backgammon gratis i browseren, uden installation, sat sammen med en rigtig spiller på få sekunder.