Βασικές πιθανότητες στο τάβλι

Κάθε απόφαση στο τάβλι είναι κρυφά ένα ζήτημα πιθανοτήτων: πόσο πιθανό είναι να χτυπηθώ, να μπω από το μπαρ, να κερδίσω αυτή την κούρσα; Τα καλά νέα είναι ότι όλο το μαθηματικό θεμέλιο του παιχνιδιού χωράει σε μία σελίδα, αυτήν εδώ.

Οι 36 συνδυασμοί

Δύο ζάρια παράγουν 36 ισοπίθανους συνδυασμούς (6 × 6). Επειδή το 6-2 και το 2-6 παίζονται ίδια, οι παίκτες μιλούν για 21 διακριτές ζαριές, 15 μεικτές και 6 διπλές, όμως κάθε πιθανότητα στο παιχνίδι προκύπτει από μέτρημα στα 36:

• Κάθε μεικτή ζαριά (όπως 6-5) συμβαίνει με 2 τρόπους στους 36, περίπου 5,6%.
• Κάθε διπλή συμβαίνει ακριβώς με 1 τρόπο στους 36, περίπου 2,8%.
• Οποιαδήποτε διπλή γενικά: 6/36 = 1 στις 6 ανά ζαριά.
• Τουλάχιστον ένας συγκεκριμένος αριθμός (ας πούμε, τουλάχιστον ένα 6): 11/36, οι ζαριές 6-x και προς τις δύο κατευθύνσεις (10) συν το 6-6 (1).

Αυτός ο τελευταίος αριθμός είναι το εργαλείο δουλειάς: οποιοσδήποτε μεμονωμένος αριθμός χρειάζεστε, για χτύπημα, για είσοδο, για διαφυγή, εμφανίζεται σε 11 από τις 36 ζαριές, λίγο κάτω από το ένα τρίτο των φορών. Θέλετε να δείτε το πλέγμα σε δράση; Ο δίκαιος ρίπτης ζαριών μας ρίχνει με κρυπτογραφική τυχαιότητα και μετρά πόσο συχνά έρχονται πραγματικά οι διπλές.

Πιθανότητες χτυπήματος σε κάθε απόσταση

Πόσο πιθανό είναι το μπλοτ σας να χτυπηθεί; Μετρήστε τα πιπ ανάμεσα σε αυτό και κάθε εχθρικό πούλι και διαβάστε τον πίνακα. Αυτοί είναι οι κλασικοί αριθμοί χωρίς εμπόδια, τα φτιαγμένα σημεία ανάμεσα μπορούν μόνο να τους μειώσουν, γιατί σκοτώνουν τις ζαριές συνδυασμού.

Δύο μαθήματα ξεχωρίζουν. Πρώτον, οι άμεσοι στόχοι (απόσταση 6 ή λιγότερο) είναι όλοι επικίνδυνοι, από ένα τρίτο έως σχεδόν τα μισά, και το 6 είναι η πιο επικίνδυνη μεμονωμένη απόσταση στο 17/36, γιατί στις 11 ζαριές που περιέχουν 6 προστίθενται τα αθροίσματα: 5-1 και 4-2 (και προς τις δύο κατευθύνσεις η καθεμία), 3-3, ακόμη και 2-2 (τρία δυάρια). Δεύτερον, ο γκρεμός ανάμεσα σε 6 και 7 πιπ είναι τεράστιος: το 47% πέφτει στο 17%. Όταν πρέπει να αφήσετε μπλοτ, το να το αφήσετε 7 ή περισσότερα πιπ μακριά αντί για 6 ή λιγότερα είναι συχνά όλη η διαφορά ανάμεσα σε ασφαλές και χαμένο παιχνίδι.

Είσοδος από το μπαρ

Η ίδια λογική του 11/36 οδηγεί την επανείσοδο. Κάθε ανοιχτό σημείο στο σπίτι του αντιπάλου σάς δίνει αριθμούς εισόδου· με n ανοιχτά σημεία η πιθανότητά σας να μπείτε με τουλάχιστον ένα πούλι είναι:

• 5 σημεία ανοιχτά: 35/36 (97%)
• 4 σημεία ανοιχτά: 32/36 (89%)
• 3 σημεία ανοιχτά: 27/36 (75%)
• 2 σημεία ανοιχτά: 20/36 (56%)
• 1 σημείο ανοιχτό: 11/36 (31%)

Γι' αυτό ένα πρώιμο χτύπημα είναι φθηνό (το ταμπλό του ανοίγματος έχει πέντε ανοιχτά σημεία) και ένα καθυστερημένο χτύπημα ενάντια σε ισχυρό ταμπλό είναι καταστροφικό, και γι' αυτό το να φτιάχνετε σημεία στο σπίτι πριν επιτεθείτε δεν είναι σχολαστικότητα αλλά αριθμητική. Οι μηχανισμοί του μπαρ είναι στον οδηγό κανόνων.

Το μέτρημα των πιπ: μετρώντας την κούρσα

Το μέτρημα των πιπ είναι ο συνολικός αριθμός των πιπ που χρειάζεται ακόμη ένας παίκτης για να φέρει και τα δεκαπέντε πούλια σπίτι και να τα μαζέψει. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό του σημείου κάθε πουλιού με τα πούλια πάνω του και προσθέστε τα όλα. Από την αρχική θέση και οι δύο παίκτες μετρούν 167: 2×24 + 5×13 + 3×8 + 5×6.

Το μέτρημα μετατρέπει το "ποιος κερδίζει;" σε αριθμό:

• Ξεκάθαρα μπροστά (ας πούμε 10% ή περισσότερο του μετρήματός σας): σπάστε την επαφή και τρέξτε, κάθε ανταλλαγή χτυπημάτων μπορεί μόνο να βοηθήσει αυτόν που είναι πίσω.
• Ξεκάθαρα πίσω: μην τρέχετε. Κρατήστε άγκυρα, κρατήστε επαφή, παίξτε για το χτύπημα.
• Κοντινή κούρσα: η θέση αποφασίζει, η δομή, τα ακάλυπτα πούλια και τα σπίτια μετράνε περισσότερο από λίγα πιπ.

Δεν χρειάζεστε πλήρες ξαναμέτρημα κάθε γύρο. Μετρήστε μία φορά, μετά ενημερώνετε σταδιακά: η ζαριά σας αφαιρεί τα πιπ της από το μέτρημά σας, ένα χτύπημα προσθέτει όλη την απόσταση επιστροφής στο μέτρημα του θύματος. Το να χτυπηθείτε στο σημείο 5 του αντιπάλου κοστίζει 20 πιπ· το να χτυπηθείτε δίπλα στο σπίτι κοστίζει μια περιουσία, η πιθανότητα και η κούρσα είναι το ίδιο θέμα. Για εξάσκηση, στήστε οποιαδήποτε θέση στον υπολογιστή μετρήματος πιπ μας, μαντέψτε και τα δύο μετρήματα, μετά ελέγξτε τον εαυτό σας.

Οι διπλές αλλάζουν τα μαθηματικά

Οι διπλές παίζουν κάθε αριθμό τέσσερις φορές, οπότε το 6-6 κινεί 24 πιπ, η μεγαλύτερη μεμονωμένη ρίψη του παιχνιδιού, ενώ η μέση ζαριά κινεί περίπου 8,17 πιπ. Το ότι μία ζαριά στις έξι είναι διπλή είναι επίσης ο λόγος που οι κούρσες δεν τελειώνουν ποτέ εντελώς: όποιος είναι πίσω μέσα σε μερικές μεγάλες διπλές έχει πάντα πραγματικές πιθανότητες, κάτι που τροφοδοτεί απευθείας τις αποφάσεις κύβου και την αξία των μαρς.

Ένα λυμένο παράδειγμα

Ας πούμε ότι πρέπει να αφήσετε ένα μπλοτ, και η επιλογή είναι ανάμεσα σε ένα πούλι 5 πιπ μπροστά από εχθρικό σημείο ή σε ένα 8 πιπ μπροστά του. Ο πίνακας λέει 15/36 έναντι 6/36, το πιο κοντινό πούλι που "φαίνεται ασφαλέστερο" έχει δυόμισι φορές μεγαλύτερη πιθανότητα να χτυπηθεί. Τώρα προσθέστε το πλαίσιο: αν το σπίτι του αντιπάλου έχει τέσσερα φτιαγμένα σημεία, το να χτυπηθείτε πιθανότατα κοστίζει την παρτίδα, οπότε η κίνηση των 8 πιπ είναι σχεδόν υποχρεωτική· αν το ταμπλό του είναι ορθάνοιχτο, το να χτυπηθείτε κοστίζει μια επανείσοδο και λίγα πιπ, και μια πιο τολμηρή κίνηση που χτίζει τη θέση σας μπορεί να είναι σωστή. Αυτή η διβήματη συνήθεια, διαβάστε τις καθαρές πιθανότητες, μετά ζυγίστε το τίμημα του κακού αποτελέσματος, είναι όλη η μέθοδος, και ισχύει για χτυπήματα, διαχωρισμούς, τοποθετήσεις και αποφάσεις κύβου εξίσου.

Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς στο ταμπλό

Κανείς δεν υπολογίζει στο ταμπλό· οι δυνατοί παίκτες απλώς αναγνωρίζουν τα λίγα κατώφλια: κάθε αριθμός είναι 11/36, οι άμεσοι στόχοι είναι επικίνδυνοι και το 6 είναι το χειρότερο, τα 7+ πιπ είναι ο γκρεμός ασφαλείας, οι διπλές είναι 1 στις 6, η κούρσα ξεκινά στο 167. Συνδυάστε τα με τις συνήθειες των αρχαρίων και τα εγκεκριμένα από τις αναλύσεις ανοίγματα, και η "τύχη" σας θα βελτιωθεί εντυπωσιακά. Μετά δοκιμάστε το εκεί όπου τα ζάρια είναι αποδείξιμα έντιμα, παίξτε δωρεάν στον περιηγητή σας με ζάρια που μπορείτε να επαληθεύσετε μόνοι σας.