יסודות ההסתברות בשש בש
כל החלטה בשש בש היא בסתר שאלת הסתברות: כמה סביר שאיפגע, שאיכנס מהבר, שאנצח במרוץ הזה? החדשות הטובות הן שכל היסוד המתמטי של המשחק נכנס לדף אחד, זה.
36 הצירופים
שתי קוביות מפיקות 36 צירופים שווי הסתברות (6 × 6). מכיוון ש-6-2 ו-2-6 משוחקים זהה, שחקנים מדברים על 21 זריקות נבדלות, 15 זריקות מעורבות ו-6 כפולות, אך כל הסתברות במשחק נובעת מספירה מתוך 36:
- כל זריקה מעורבת (כמו 6-5) מתרחשת ב-2 דרכים מתוך 36, בערך 5.6%.
- כל כפולה מתרחשת בדיוק בדרך 1 מתוך 36, בערך 2.8%.
- כפולה כלשהי בכלל: 6/36 = 1 מ-6 לכל זריקה.
- לפחות מספר מסוים אחד (נניח, לפחות שישה אחד): 11/36, זריקות 6-x בשני הכיוונים (10) בתוספת 6-6 (1).
המספר האחרון הוא סוס העבודה: כל מספר בודד שאתם צריכים, לפגוע, להיכנס, לברוח, מופיע ב-11 מתוך 36 זריקות, מעט פחות משליש מהזמן. רוצים לראות את הרשת בפעולה? מטיל הקוביות ההוגן שלנו זורק באקראיות קריפטוגרפית וסופר כמה פעמים כפולות באמת מגיעות.
סיכויי פגיעה בכל מרחק
כמה סביר שהכלי החשוף שלכם ייפגע? ספרו את הפיפים בינו לבין כל כלי אויב וקראו את הטבלה. אלה המספרים הקלאסיים ללא חסימה, נקודות בנויות באמצע יכולות רק להנמיך אותם, כי הן הורגות את זריקות הצירוף.
| מרחק (פיפים) | זריקות שפוגעות | סיכוי |
|---|---|---|
| 1 | 11/36 | 31% |
| 2 | 12/36 | 33% |
| 3 | 14/36 | 39% |
| 4 | 15/36 | 42% |
| 5 | 15/36 | 42% |
| 6 | 17/36 | 47% |
| 7 | 6/36 | 17% |
| 8 | 6/36 | 17% |
| 9 | 5/36 | 14% |
| 10 | 3/36 | 8% |
| 11 | 2/36 | 6% |
| 12 | 3/36 | 8% |
| 15 / 16 / 18 / 20 / 24 | 1/36 לכל אחד | 3% |
שני לקחים בולטים. ראשית, חשיפות ישירות (מרחק 6 או פחות) כולן מסוכנות, משליש עד כמעט חצי, ו-6 הוא המרחק המסוכן ביותר ב-17/36, כי 11 הזריקות המכילות שישה מצטרפות אליהן הסכומים: 5-1 ו-4-2 (בשני הכיוונים כל אחד), 3-3, ואפילו 2-2 (שלוש שתיים). שנית, הצוק בין 6 ל-7 פיפים עצום: 47% צונח ל-17%. כשאתם חייבים להשאיר כלי חשוף, השארתו במרחק 7 פיפים או יותר במקום 6 או פחות היא לרוב כל ההבדל בין משחק בטוח למשחק אבוד.
כניסה מהבר
אותו היגיון של 11/36 מניע את הכניסה מחדש. כל נקודה פתוחה בלוח הבית של היריב נותנת לכם מספרי כניסה; עם n נקודות פתוחות הסיכוי שלכם להיכנס עם לפחות כלי אחד הוא:
- 5 נקודות פתוחות: 35/36 (97%)
- 4 נקודות פתוחות: 32/36 (89%)
- 3 נקודות פתוחות: 27/36 (75%)
- 2 נקודות פתוחות: 20/36 (56%)
- נקודה 1 פתוחה: 11/36 (31%)
לכן פגיעה מוקדמת זולה (ללוח הפתיחה יש חמש נקודות פתוחות) ופגיעה מאוחרת מול לוח חזק היא הרת אסון, ולכן בניית נקודות בלוח הבית לפני שתוקפים אינה קפדנות אלא חשבון. מכניקת הבר נמצאת במדריך החוקים.
ספירת הפיפים: מדידת המרוץ
ספירת הפיפים היא סך הפיפים ששחקן עדיין צריך כדי להביא את כל חמישה עשר הכלים הביתה ולהוציא אותם. הכפילו את מספר הנקודה של כל כלי במספר הכלים עליה וחברו הכל. מעמדת הפתיחה שני השחקנים סופרים 167: 2×24 + 5×13 + 3×8 + 5×6.
הספירה הופכת את "מי מנצח?" למספר:
- ברור מלפנים (נניח 10% ומעלה מהספירה שלכם): נתקו מגע ורוצו, כל חילופי פגיעות יכולים רק לעזור למפגר.
- ברור מאחור: אל תרוצו. החזיקו עוגן, שמרו על מגע, שחקו על פגיעה.
- מרוץ צמוד: המיקום מכריע, מבנה, כלים חשופים ולוחות בית חשובים יותר מכמה פיפים.
אינכם צריכים ספירה מלאה בכל תור. ספרו פעם אחת, אז עדכנו בהדרגה: הזריקה שלכם מחסירה את הפיפים שלה מהספירה, פגיעה מוסיפה את כל מרחק החזרה לספירת הקורבן. פגיעה על נקודה 5 של היריב עולה 20 פיפים; פגיעה ליד הבית עולה הון, הסתברות והמרוץ הם אותו נושא. לתרגול, סדרו כל מצב במחשבון ספירת הפיפים שלנו, נחשו את שתי הספירות, אז בדקו את עצמכם.
כפולות משנות את החשבון
כפולות משחקות כל מספר ארבע פעמים, אז 6-6 מזיז 24 פיפים, הזריקה הבודדת הגדולה ביותר במשחק, בעוד הזריקה הממוצעת מזיזה בערך 8.17 פיפים. זריקה אחת מכל שש שהיא כפולה היא גם הסיבה שמרוצים לעולם אינם נגמרים לגמרי: מפגר בטווח של כמה כפולות גדולות תמיד עם סיכוי אמיתי, מה שמזין ישירות החלטות קובייה ואת ערך המארסים.
דוגמה מעובדת
נניח שאתם חייבים להשאיר כלי חשוף אחד, והבחירה היא בין כלי 5 פיפים לפני נקודת אויב או אחד 8 פיפים לפניה. הטבלה אומרת 15/36 מול 6/36, הכלי הקרוב שנראה "בטוח יותר" סביר להיפגע פי שניים וחצי. עכשיו הוסיפו הקשר: אם ללוח הבית של היריב יש ארבע נקודות בנויות, פגיעה כנראה עולה במשחק, אז מהלך 8 הפיפים כמעט מחייב; אם הלוח שלו פתוח לרווחה, פגיעה עולה כניסה מחדש וכמה פיפים, ומהלך נועז יותר שבונה את מיקומכם יכול להיות נכון. ההרגל הדו שלבי הזה, קראו את הסיכויים הגולמיים, אז שקלו את מחיר התוצאה הרעה, הוא כל השיטה, והוא חל על פגיעות, פיצולים, שתילות והחלטות קובייה כאחד.
שימוש במספרים ליד הלוח
איש אינו מחשב ליד הלוח; שחקנים חזקים פשוט מזהים את חופן הספים: כל מספר הוא 11/36, חשיפות ישירות מסוכנות ו-6 הוא הגרוע ביותר, 7+ פיפים הוא צוק הבטיחות, כפולות הן 1 מ-6, המרוץ מתחיל ב-167. שלבו אותם עם הרגלי המתחילים ועם הפתיחות המאושרות בריצות, וה"מזל" שלכם ישתפר להפליא. אז בחנו זאת היכן שהקוביות הוגנות באופן ניתן לאימות, שחקו בחינם בדפדפן עם קוביות שאתם יכולים לאמת בעצמכם.