מטיל קוביות לשש בש
שתי קוביות, מוטלות באקראיות קריפטוגרפית, ההטלה ההוגנת ביותר שדפדפן מסוגל לעשות. הטילו למשחק ליד לוח אמיתי כשהקוביות נעלמו, החליטו מי מתחיל, או פשוט צפו ב־36 הצירופים עושים את עבודתם הסטטיסטית.
איך המטיל הזה עובד
רוב הקוביות "האקראיות" באינטרנט משתמשות בשקט ב־Math.random(), מחולל כללי שמעולם לא תוכנן לספק הבטחות הוגנות. זה כאן מבקש ממחולל האקראיות הקריפטוגרפי של הדפדפן (crypto.getRandomValues) בייטים אקראיים, אותו מקור שממנו נוצרים מפתחות הצפנה, ומפעיל דגימת דחייה: מכיוון ש־256 אינו מתחלק ב־6, הערכים 252 עד 255 היו הופכים כמה פאות לסבירות מעט יותר, ולכן בדיוק הבייטים האלה נזרקים ונשלפים חדשים במקומם. מה שנשאר ממופה לשש הפאות בהסתברות שווה מתמטית. בלי זרע שמבוסס על הזמן, בלי הטיית שארית, ובלי שום זיכרון של ההטלה הקודמת.
כל 36 הצירופים
שתי קוביות מייצרות 36 צירופים מסודרים שווי הסתברות, וכל מה שאסטרטגי בשש בש נובע מהרשת הזאת. הסכומים, לעומת זאת, אינם שווי הסתברות, וההבדל עצום:
| סכום | מספר הדרכים | סיכוי |
|---|---|---|
| 2 או 12 | 1 לכל אחד (1-1 / 6-6) | 2.8% לכל אחד |
| 3 או 11 | 2 לכל אחד | 5.6% לכל אחד |
| 4 או 10 | 3 לכל אחד | 8.3% לכל אחד |
| 5 או 9 | 4 לכל אחד | 11.1% לכל אחד |
| 6 או 8 | 5 לכל אחד | 13.9% לכל אחד |
| 7 | 6 | 16.7% |
שבע הוא מלך הסכומים: שישה מתוך 36 הצירופים מפיקים אותו, ולכן אבנים שמרוחקות 7 פיפים זו מזו נמצאות בקו האש של יותר הטלות מכל מרחק עקיף אחר. טבלת האכילות המלאה, מרחק אחר מרחק, נמצאת במדריך שלנו ליסודות ההסתברות.
דאבלים: הטלה אחת מכל שש
בדיוק 6 מתוך 36 הצירופים הם דאבל, ובשש בש דאבל משוחק ארבע פעמים ולא פעמיים: 4-4 פירושו ארבע תנועות של ארבע. החוק האחד הזה הופך את הדאבלים להטלות החזקות ביותר במשחק; 6-6 לבדו מזיז 24 פיפים בבת אחת, פי שלושה מההטלה הממוצעת של כ־8.17. המטיל מסמן כל דאבל שיוצא ומנהל ספירה רצה, כך שתוכלו לראות את שיעור הדאבלים שלכם בפועל נודד לעבר 16.7% התיאורטיים ככל שהמדגם גדל. מפגשים קצרים יתנדנדו בפראות; זו האקראיות עובדת, לא נכשלת.
כשצריך יותר מקוביות
אם ההטלות הכניסו אתכם למשחק של ממש, מדריך הסידור יסדר את הלוח נכון, ומחשבון ספירת הפיפים יגיד לכם מי מוביל ברגע שאמצע המשחק מיטשטש. וכשתעדיפו יריב, לוח וקוביות שרת הוגנות להוכחה במקום אחד, אפשר לשחק שש בש בחינם בדפדפן, בלי התקנה, ומשובצים מול שחקן אמיתי תוך שניות.