Генератор костей для нард
Две кости, брошенные криптографической случайностью, самый честный бросок, на какой способен браузер. Бросайте для партии за настоящей доской, когда кости потерялись, решайте, кто ходит первым, или просто смотрите, как 36 комбинаций делают свою статистическую работу.
Как работает этот генератор
Большинство «случайных» костей в вебе втихую используют Math.random(), генератор общего назначения, который никогда не задумывался для гарантий честности. Этот же просит у криптографического генератора браузера (crypto.getRandomValues) случайные байты, тот самый источник, из которого делают ключи шифрования, и применяет выборку с отбрасыванием: поскольку 256 не делится на 6, значения от 252 до 255 сделали бы некоторые грани чуть вероятнее, поэтому именно эти байты выбрасываются и тянутся заново. То, что остаётся, ложится на шесть граней с математически равной вероятностью. Никакого зерна по времени, никакого смещения от остатка, никакой памяти о прошлом броске.
Все 36 комбинаций
Две кости дают 36 равновероятных упорядоченных комбинаций, и всё стратегическое в коротких нардах вытекает из этой сетки. А вот суммы равновероятными не будут, и разрыв тут огромен:
| Сумма | Сколько способов | Шанс |
|---|---|---|
| 2 или 12 | по 1 (1-1 / 6-6) | по 2,8% |
| 3 или 11 | по 2 | по 5,6% |
| 4 или 10 | по 3 | по 8,3% |
| 5 или 9 | по 4 | по 11,1% |
| 6 или 8 | по 5 | по 13,9% |
| 7 | 6 | 16,7% |
Семёрка, король сумм: её дают шесть комбинаций из 36, и потому шашки, стоящие в 7 пипах друг от друга, попадают под огонь большего числа бросков, чем на любой другой косвенной дистанции. Полная таблица попаданий, дистанция за дистанцией, лежит в нашем руководстве по основам вероятности.
Дубли: один бросок из шести
Ровно 6 комбинаций из 36, это дубли, а в коротких нардах дубль играется четыре раза, а не два: 4-4 означает четыре хода по четыре. Одно это правило делает дубли сильнейшими бросками в игре, ведь 6-6 двигает 24 пипа разом, втрое больше среднего броска примерно в 8,17. Генератор отмечает каждый выпавший дубль и ведёт текущий счёт, так что вы можете смотреть, как наблюдаемая доля дублей с ростом выборки сползает к теоретическим 16,7%. Короткие сессии будет швырять из стороны в сторону; это случайность работает, а не отказывает.
Когда одних костей мало
Если вы добросались до настоящей партии, схема расстановки приведёт доску в порядок, а калькулятор пип-счёта скажет, кто впереди, как только середина игры замутится. А когда вам захочется получить соперника, доску и доказуемо честные серверные кости в одном месте, можно играть в нарды бесплатно в браузере, без установки, с подбором живого соперника за секунды.