Základy pravdepodobnosti v backgammone
Každé rozhodnutie v backgammone je potajme otázkou pravdepodobnosti: aká je šanca, že ma zasiahnu, že vstúpim z baru, že vyhrám tieto preteky? Dobrá správa je, že celý matematický základ hry sa zmestí na jednu stranu, na túto.
36 Kombinácií
Dve kocky dávajú 36 rovnako pravdepodobných kombinácií (6 × 6). Keďže 6-2 a 2-6 sa hrajú rovnako, hráči hovoria o 21 rôznych hodoch, 15 zmiešaných hodoch a 6 dubletoch, ale každá pravdepodobnosť v hre pochádza z počítania po 36:
- Každý zmiešaný hod (ako 6-5) padne 2 spôsobmi z 36, asi 5,6%.
- Každý dublet padne presne 1 spôsobom z 36, asi 2,8%.
- Akýkoľvek dublet vôbec: 6/36 = 1 zo 6 na hod.
- Aspoň jedno konkrétne číslo (povedzme aspoň jedna šestka): 11/36, hody 6-x v oboch smeroch (10) plus 6-6 (1).
To posledné číslo je ťažný kôň: akékoľvek jednotlivé číslo, ktoré potrebujete, aby ste zasiahli, vstúpili, unikli, sa objaví na 11 z 36 hodov, tesne pod tretinu času.
Šance Na Zásah Na Každej Vzdialenosti
Aká je šanca, že váš blot zasiahnu? Spočítajte pipy medzi ním a každým nepriateľským kameňom a prečítajte tabuľku. Sú to klasické čísla bez blokád, spravené polia medzi nimi ich môžu len znížiť, lebo zabíjajú kombinačné hody.
| Vzdialenosť (pipy) | Hody, čo zasiahnu | Šanca |
|---|---|---|
| 1 | 11/36 | 31% |
| 2 | 12/36 | 33% |
| 3 | 14/36 | 39% |
| 4 | 15/36 | 42% |
| 5 | 15/36 | 42% |
| 6 | 17/36 | 47% |
| 7 | 6/36 | 17% |
| 8 | 6/36 | 17% |
| 9 | 5/36 | 14% |
| 10 | 3/36 | 8% |
| 11 | 2/36 | 6% |
| 12 | 3/36 | 8% |
| 15 / 16 / 18 / 20 / 24 | 1/36 každá | 3% |
Do očí bijú dve lekcie. Po prvé, priame strely (vzdialenosť 6 alebo menej) sú všetky nebezpečné, od tretiny takmer po polovicu, a 6 je jednotlivo najnebezpečnejšia vzdialenosť pri 17/36, lebo k 11 hodom obsahujúcim šestku sa pridávajú súčty: 5-1 a 4-2 (oba v oboch smeroch), 3-3, a dokonca 2-2 (tri dvojky). Po druhé, priepasť medzi 6 a 7 pipmi je obrovská: 47% padá na 17%. Keď musíte nechať blot, nechať ho 7 či viac pipov ďaleko namiesto 6 alebo menej je často celý rozdiel medzi bezpečnou a prehranou partiou.
Vstup Z Baru
Tá istá logika 11/36 poháňa opätovný vstup. Každé otvorené pole v dome súpera vám dáva vstupné čísla; pri n otvorených poliach je vaša šanca vstúpiť aspoň jedným kameňom takáto:
- 5 polí otvorených: 35/36 (97%)
- 4 polia otvorené: 32/36 (89%)
- 3 polia otvorené: 27/36 (75%)
- 2 polia otvorené: 20/36 (56%)
- 1 pole otvorené: 11/36 (31%)
Preto je skorý zásah lacný (úvodná doska má päť otvorených polí) a neskorý zásah proti silnému domu katastrofálny, a preto stavať polia domu pred útokom nie je pedantéria, ale aritmetika. Mechaniku baru rozoberajú úplné pravidlá.
Počet Pipov: Meranie Pretekov
Počet pipov je celkový počet pipov, ktoré hráč ešte potrebuje, aby priviedol všetkých pätnásť kameňov domov a vyviezol ich. Vynásobte číslo poľa každého kameňa počtom kameňov na ňom a všetko spočítajte. Z úvodnej pozície obaja hráči počítajú 167: 2×24 + 5×13 + 3×8 + 5×6.
Počet mení otázku "kto vyhráva?" na číslo:
- Jasne vpredu (povedzme 10%+ vášho počtu): pretrhnite kontakt a pretekajte, každá výmena zásahov môže pomôcť len tomu vzadu.
- Jasne vzadu: nepretekajte. Držte kotvu, držte kontakt, hrajte na zásah.
- Tesné preteky: rozhoduje pozícia, štruktúra, bloty a domy zavážia viac než pár pipov.
Nepotrebujete úplné prepočítanie každý ťah. Spočítajte raz, potom aktualizujte postupne: váš hod odčíta svoje pipy od vášho počtu a zásah pridá plnú spiatočnú vzdialenosť k počtu obete. Zásah na 5. poli súpera stojí 20 pipov; zásah pri dome stojí majetok, pravdepodobnosť a preteky sú ten istý predmet.
Dublety Menia Matematiku
Dublety hrajú každé číslo štyrikrát, takže 6-6 hýbe 24 pipmi, najväčší jednotlivý hod v hre, kým priemerný hod hýbe asi 8,17 pipa. To, že jeden hod zo šiestich je dublet, je aj dôvod, prečo preteky nikdy nie sú celkom skončené: ten vzadu v dosahu pár veľkých dubletov má vždy skutočné šance, čo priamo napája rozhodnutia o kocke a hodnotu gammonov.
Rozpracovaný Príklad
Predpokladajme, že musíte nechať jeden blot a voľba je kameň 5 pipov pred nepriateľským poľom alebo jeden 8 pipov pred ním. Tabuľka hovorí 15/36 proti 6/36, "bezpečnejšie vyzerajúci" blízky blot je dva a pol krát pravdepodobnejšie zasiahnutý. Teraz pridajte kontext: ak má dom súpera spravené štyri polia, zásah pravdepodobne stojí partiu, takže ťah na 8 pipov je takmer povinný; ak je jeho dom dokorán otvorený, zásah stojí opätovný vstup a pár pipov a odvážnejší ťah stavajúci vašu pozíciu môže byť správny. Tento dvojkrokový návyk, prečítajte surové šance, potom zvážte cenu zlého výsledku, je celá metóda a platí rovnako pre zásahy, rozdelenia, sloty a rozhodnutia o kocke.
Používanie Čísel Pri Doske
Nikto pri doske nepočíta; silní hráči len rozpoznajú hŕstku prahov: akékoľvek číslo je 11/36, priame strely sú nebezpečné a 6 najhoršia, 7+ pipov je zráz bezpečia, dublety sú 1 zo 6, preteky štartujú na 167. Spojte to s návykmi začiatočníka a otvoreniami schválenými rolloutmi a vaše "šťastie" sa citeľne zlepší. Potom to otestujte tam, kde sú kocky dokázateľne poctivé, hrajte zadarmo v prehliadači s kockami, ktoré si viete overiť sami.