Նարդու հավանականության հիմունքներ
Նարդու ամեն որոշում գաղտնի կերպով հավանականության հարց է. որքա՞ն հավանական է, որ ինձ հարվածեն, որ բարից մուտք գործեմ, որ շահեմ այս մրցավազքը։ Լավ նորությունն այն է, որ խաղի ողջ մաթեմատիկական հիմքը տեղավորվում է մեկ էջում, հենց այս մեկում։
36 զուգակցումները
Երկու զառ առաջացնում են 36 հավասարապես հավանական զուգակցում (6 × 6)։ Քանի որ 6-2-ն ու 2-6-ը նույն կերպ են խաղացվում, խաղացողները խոսում են 21 տարբեր զառի մասին, 15 խառը զառ և 6 զույգ, բայց խաղի ամեն հավանականություն գալիս է 36-ից հաշվելուց.
- Ամեն խառը զառ (ինչպես 6-5) տեղի է ունենում 36-ից 2 եղանակով, մոտ 5,6%։
- Ամեն զույգ տեղի է ունենում ճիշտ 36-ից 1 եղանակով, մոտ 2,8%։
- Որևէ զույգ ընդհանրապես. 6/36 = 6-ից 1 ամեն զառին։
- Առնվազն մեկ որոշակի թիվ (ասենք՝ առնվազն մեկ 6). 11/36, 6-x զառերը երկու ուղղությամբ (10) գումարած 6-6 (1)։
Այդ վերջին թիվն է աշխատող ձին. ցանկացած առանձին թիվ, որ պետք է, հարվածելու, մուտք գործելու, փախչելու համար, հայտնվում է 36 զառից 11-ի վրա, մի փոքր պակաս, քան դեպքերի մեկ երրորդը։ Ուզում եք ցանցը գործողության մեջ տեսնե՞լ։ Մեր արդար զառ գցողը գցում է ծածկագրական պատահականությամբ և հաշվում, թե որքան հաճախ են զույգերն իրականում գալիս։
Հարվածելու հավանականությունը յուրաքանչյուր հեռավորության վրա
Որքա՞ն հավանական է, որ ձեր բլոտը հարվածվի։ Հաշվեք դրա և ամեն թշնամական քարի միջև պիպերը և կարդացեք աղյուսակը։ Սրանք դասական չարգելափակված թվերն են, միջանկյալ կառուցված կետերը կարող են դրանք միայն իջեցնել, քանի որ սպանում են զուգակցման զառերը։
| Հեռավորություն (պիպ) | Հարվածող զառեր | Հավանականություն |
|---|---|---|
| 1 | 11/36 | 31% |
| 2 | 12/36 | 33% |
| 3 | 14/36 | 39% |
| 4 | 15/36 | 42% |
| 5 | 15/36 | 42% |
| 6 | 17/36 | 47% |
| 7 | 6/36 | 17% |
| 8 | 6/36 | 17% |
| 9 | 5/36 | 14% |
| 10 | 3/36 | 8% |
| 11 | 2/36 | 6% |
| 12 | 3/36 | 8% |
| 15 / 16 / 18 / 20 / 24 | 1/36 յուրաքանչյուրը | 3% |
Երկու դաս աչքի է զարնում։ Առաջին, ուղիղ հարվածները (հեռավորությունը 6 կամ պակաս) բոլորն էլ վտանգավոր են, մեկ երրորդից մինչև գրեթե կես, և 6-ը ամենավտանգավոր առանձին հեռավորությունն է 17/36-ով, որովհետև 6 պարունակող 11 զառերին միանում են գումարները. 5-1 և 4-2 (երկուսն էլ երկու ուղղությամբ), 3-3 և նույնիսկ 2-2 (երեք երկյակ)։ Երկրորդ, 6 և 7 պիպերի միջև ժայռափլուզումը հսկայական է. 47%-ն ընկնում է մինչև 17%։ Երբ ստիպված եք բլոտ թողնել, այն 7 կամ ավելի պիպ հեռու թողնելը 6 կամ պակասի փոխարեն հաճախ ողջ տարբերությունն է ապահով և պարտված խաղի միջև։
Բարից մուտք գործելը
Նույն 11/36 տրամաբանությունը վարում է վերամուտքը։ Մրցակցի տան տախտակի ամեն բաց կետ ձեզ մուտքի թվեր է տալիս, n բաց կետով առնվազն մեկ քարով մուտք գործելու ձեր հավանականությունը հետևյալն է.
- 5 կետ բաց. 35/36 (97%)
- 4 կետ բաց. 32/36 (89%)
- 3 կետ բաց. 27/36 (75%)
- 2 կետ բաց. 20/36 (56%)
- 1 կետ բաց. 11/36 (31%)
Ահա թե ինչու վաղ հարվածն էժան է (բացման տախտակն ունի հինգ բաց կետ), իսկ ուշ հարվածն ուժեղ տախտակի դեմ աղետալի է, և ինչու հարձակվելուց առաջ տնային կետեր կառուցելը մանրախնդրություն չէ, այլ թվաբանություն։ Բարի մեխանիկան կա կանոնների տեղեկագրում։
Պիպերի հաշիվը. մրցավազքի չափումը
Պիպերի հաշիվը այն ընդհանուր պիպերի քանակն է, որ խաղացողին դեռ պետք է բոլոր տասնհինգ քարերը տուն բերելու և դուրս հանելու համար։ Ամեն քարի կետի համարը բազմապատկեք դրա վրայի քարերի քանակով և ամեն ինչ գումարեք։ Սկզբնական դիրքից երկու խաղացողն էլ հաշվում են 167. 2×24 + 5×13 + 3×8 + 5×6։
Հաշիվը «ո՞վ է հաղթում» հարցը վերածում է թվի.
- Հստակ առջևում (ասենք ձեր հաշվի 10%-ից ավելի). կտրեք շփումը և վազեք, հարվածների ամեն փոխանակում կարող է միայն հետ մնացողին օգնել։
- Հստակ հետևում. մի վազեք։ Պահեք խարիսխ, պահեք շփումը, խաղացեք հարվածի համար։
- Սերտ մրցավազք. դիրքն է վճռում, կառուցվածքը, բաց քարերն ու տնային տախտակներն ավելի կարևոր են, քան մի քանի պիպ։
Ամեն պտույտ ամբողջական վերահաշվարկի կարիք չկա։ Հաշվեք մեկ անգամ, ապա թարմացրեք աստիճանաբար. ձեր զառը հանում է իր պիպերը ձեր հաշվից, հարվածը զոհի հաշվին ավելացնում է ողջ վերադարձի հեռավորությունը։ Մրցակցի 5-րդ կետի վրա հարվածվելն արժենում է 20 պիպ, տան կողքին հարվածվելն արժենում է հարստություն, հավանականությունն ու մրցավազքը նույն թեման են։ Վարժվելու համար ցանկացած դիրք կազմեք մեր պիպ հաշվող հաշվիչում, գուշակեք երկու հաշիվն էլ, ապա ստուգեք ինքներդ ձեզ։
Զույգերը փոխում են մաթեմատիկան
Զույգերն ամեն թիվ խաղում են չորս անգամ, ուստի 6-6-ը շարժում է 24 պիպ, խաղի ամենամեծ առանձին նետումը, մինչ միջին զառը շարժում է մոտ 8,17 պիպ։ Այն, որ վեցից մեկ զառը զույգ է, նաև պատճառն է, որ մրցավազքերն երբեք ամբողջովին ավարտված չեն. մի քանի մեծ զույգի սահմաններում հետ մնացողը միշտ իսկական հնարավորություններ ունի, ինչն ուղղակիորեն սնուցում է խորանարդի որոշումները և մարսերի արժեքը։
Լուծված օրինակ
Ենթադրենք պետք է մեկ բլոտ թողնեք, և ընտրությունը թշնամական կետից 5 պիպ առջևում գտնվող քարի կամ դրանից 8 պիպ առջևում գտնվողի միջև է։ Աղյուսակն ասում է 15/36 ընդդեմ 6/36-ի, «ավելի ապահով երևացող» մոտ բլոտն երկուսուկես անգամ ավելի հավանական է, որ հարվածվի։ Հիմա ավելացրեք համատեքստը. եթե մրցակցի տան տախտակն ունի չորս կառուցված կետ, հարվածվելը հավանաբար խաղ կարժենա, ուստի 8 պիպի քայլը գրեթե պարտադիր է, եթե նրա տախտակը լայն բաց է, հարվածվելն արժենում է վերամուտք և մի քանի պիպ, և ձեր դիրքը կառուցող ավելի համարձակ քայլը կարող է ճիշտ լինել։ Այս երկքայլ սովորությունը, կարդացեք չմշակված հավանականությունները, ապա կշռեք վատ ելքի գինը, ողջ մեթոդն է, և այն կիրառվում է հարվածների, բաժանումների, տնկումների և խորանարդի որոշումների նկատմամբ միանման։
Թվերի կիրառումը տախտակի մոտ
Ոչ ոք տախտակի մոտ չի հաշվում, ուժեղ խաղացողները պարզապես ճանաչում են մի քանի շեմեր. ցանկացած թիվ 11/36 է, ուղիղ հարվածները վտանգավոր են, և 6-ը ամենավատն է, 7+ պիպը անվտանգության ժայռափլուզումն է, զույգերը 6-ից 1 են, մրցավազքը սկսվում է 167-ից։ Համատեղեք դրանք սկսնակների սովորությունների և վերլուծություններով հաստատված բացումների հետ, և ձեր «բախտը» ուշագրավ կերպով կբարելավվի։ Ապա փորձարկեք այն այնտեղ, որտեղ զառերը ապացուցելիորեն ազնիվ են, խաղացեք անվճար ձեր զննիչում զառերով, որ կարող եք ինքներդ ստուգել։