مولّد نرد الطاولة

حجرا نرد يُرميان بعشوائية معمّاة، وهي أعدل رمية يستطيع متصفح أن يقدّمها. ارمِ لمباراة على لوحة حقيقية حين يضيع النرد، أو احسم من يبدأ أولًا، أو راقب فقط التوليفات الستّ والثلاثين وهي تؤدي عملها الإحصائي.

كيف يعمل هذا المولّد

معظم صفحات النرد «العشوائي» تستخدم بهدوء الدالة Math.random()، وهي مولّد عام لم يُصمَّم أصلًا لتقديم ضمانات عدالة. أما هذا فيطلب من المولّد المعمّى في المتصفح (crypto.getRandomValues) بايتات عشوائية، وهو المصدر نفسه المستخدم لإنشاء مفاتيح التشفير، ثم يطبّق عيّنة الرفض: لأن ٢٥٦ لا تقبل القسمة على ٦، فإن القيم من ٢٥٢ إلى ٢٥٥ ستجعل بعض الأوجه أرجح قليلًا من غيرها، ولذلك تُرمى تلك البايتات ببساطة ويُسحب غيرها. ما يبقى يقابل الأوجه الستة باحتمال متساوٍ رياضيًا. لا بذرة مبنية على الوقت، ولا انحياز باقي القسمة، ولا ذاكرة للرمية السابقة.

التوليفات الستّ والثلاثون

ينتج حجرا النرد ٣٦ توليفة مرتّبة متساوية الاحتمال، وكل ما هو استراتيجي في الطاولة ينبع من هذه الشبكة. أما المجاميع فليست متساوية الاحتمال، والفرق هائل:

السبعة ملك المجاميع: ست توليفات من أصل ٣٦ تنتجه، ولهذا تكون الأحجار التي تفصل بينها سبع نقاط تحت مرمى عدد من الرميات أكبر من أي مسافة غير مباشرة أخرى. جدول الضرب الكامل، مسافة بمسافة، موجود في دليل أساسيات الاحتمالات.

الدبل: رمية من كل ست

ست توليفات بالضبط من أصل ٣٦ هي دبل، وفي الطاولة يُلعب الدبل أربع مرات لا مرتين: 4-4 تعني أربع حركات من أربع خانات. هذه القاعدة وحدها تجعل الدبل أقوى الرميات في اللعبة، فـ 6-6 تحرّك ٢٤ نقطة دفعة واحدة، أي ثلاثة أضعاف متوسط الرمية البالغ نحو ٨٫١٧. يشير المولّد إلى كل دبل يرميه ويحتفظ بعدّاد جارٍ، فتستطيع أن تراقب نسبة الدبل الملاحَظة عندك وهي تنجرف نحو ١٦٫٧٪ النظرية كلما كبرت العيّنة. الجلسات القصيرة ستتأرجح بعنف، وهذا دليل على أن العشوائية تعمل لا أنها تفشل.

حين تحتاج إلى أكثر من نرد

إذا أوصلتك الرمية إلى مباراة فعلية، فإن مصوّر الإعداد سيرتّب اللوحة كما يجب، وحاسبة النقاط ستخبرك من يتقدّم حين يضبب منتصف اللعب. وحين تفضّل أن يكون لديك خصم ولوحة ونرد عادل يُولَّد على الخادم، كل ذلك في مكان واحد، يمكنك أن تلعب الطاولة مجانًا في متصفحك، بلا تثبيت، ومع لاعب حقيقي خلال ثوانٍ.