Backgammon Würfelgenerator
Zwei Würfel, geworfen mit kryptografischem Zufall, der fairste Wurf, den ein Browser leisten kann. Würfeln Sie für eine Partie am echten Brett, wenn die Würfel verschwunden sind, klären Sie, wer beginnt, oder sehen Sie einfach den 36 Kombinationen bei ihrer statistischen Arbeit zu.
Wie dieser Generator arbeitet
Die meisten „zufälligen" Würfel im Web benutzen stillschweigend Math.random(), einen Allzweckgenerator, der nie für Fairnessgarantien gedacht war. Dieser hier fragt den kryptografischen Generator des Browsers (crypto.getRandomValues) nach Zufallsbytes, dieselbe Quelle wie für Verschlüsselungsschlüssel, und wendet Verwerfungsstichproben an: Weil 256 nicht durch 6 teilbar ist, würden die Werte 252 bis 255 manche Augenzahlen minimal wahrscheinlicher machen, also werden genau diese Bytes verworfen und neu gezogen. Was übrig bleibt, bildet die sechs Seiten mathematisch gleich wahrscheinlich ab. Kein zeitbasierter Startwert, kein Modulo-Bias, kein Gedächtnis für den vorigen Wurf.
Alle 36 Kombinationen
Zwei Würfel erzeugen 36 gleich wahrscheinliche geordnete Kombinationen, und alles Strategische im Backgammon folgt aus diesem Raster. Die Summen sind dagegen nicht gleich wahrscheinlich, und der Unterschied ist gewaltig:
| Summe | Anzahl Wege | Chance |
|---|---|---|
| 2 oder 12 | je 1 (1-1 / 6-6) | je 2,8 % |
| 3 oder 11 | je 2 | je 5,6 % |
| 4 oder 10 | je 3 | je 8,3 % |
| 5 oder 9 | je 4 | je 11,1 % |
| 6 oder 8 | je 5 | je 13,9 % |
| 7 | 6 | 16,7 % |
Die Sieben ist die Königin der Summen: sechs von 36 Kombinationen ergeben sie, und deshalb stehen Steine im Abstand von 7 Pips im Feuer von mehr Würfen als bei jeder anderen indirekten Distanz. Die vollständige Treffertabelle, Distanz für Distanz, steht in unserer Anleitung zu den Wahrscheinlichkeiten.
Pasch: einer von sechs Würfen
Genau 6 der 36 Kombinationen sind ein Pasch, und im Backgammon wird ein Pasch viermal gespielt, nicht zweimal: 4-4 heißt vier Züge zu vier. Diese eine Regel macht den Pasch zum stärksten Wurf im Spiel; 6-6 bewegt 24 Pips auf einmal, dreimal so viel wie der Durchschnittswurf von etwa 8,17. Der Generator markiert jeden Pasch und führt eine laufende Zählung, sodass Sie zusehen können, wie Ihre beobachtete Paschquote mit wachsender Stichprobe zu den theoretischen 16,7 % wandert. Kurze Sitzungen schwanken wild; das ist Zufall bei der Arbeit, nicht beim Versagen.
Wenn Sie mehr als Würfel brauchen
Wenn Sie sich in eine echte Partie hineingewürfelt haben, bringt der Aufbau-Visualisierer das Brett in Ordnung, und der Pip-Count-Rechner sagt Ihnen, wer vorn liegt, sobald das Mittelspiel unübersichtlich wird. Und wenn Sie lieber Gegner, Brett und beweisbar faire Serverwürfel an einem Ort hätten, können Sie Backgammon kostenlos im Browser spielen, ohne Installation, in Sekunden mit einem echten Gegner zusammengebracht.