Βαθμολογία FIBS ή Elo: ποια ταιριάζει στο τάβλι;
Στο σκάκι η νίκη είναι νίκη. Στο τάβλι δεν είναι: ένα παιχνίδι ενός πόντου που κρίθηκε από ένα όψιμο εξάρες και ένας αγώνας στους 25 πόντους που βγήκε με κόπο μέσα σε δύο ώρες είναι και τα δύο «μια νίκη», και καμία τίμια βαθμολογία δεν θα έπρεπε να τα μετρά το ίδιο. Αυτό είναι το πραγματικό ερώτημα πίσω από το βαθμολογία FIBS ή Elo. Και τα δύο συστήματα μετατρέπουν τα αποτελέσματα σε έναν αριθμό, αλλά μόνο το ένα χτίστηκε με έναν αγώνα ταβλιού στο μυαλό, και με αυτό βαθμολογεί το Online Backgammon το βαθμολογούμενο παιχνίδι του.
FIBS απέναντι στο Elo: η βασική διαφορά
Το Elo είναι το σύστημα βαθμολόγησης που πολλοί παίκτες γνωρίζουν πρώτο. Ξεκινά από μια απλή ιδέα: πριν από έναν αγώνα, κάθε παίκτης έχει μια βαθμολογία, και η διαφορά ανάμεσα στις δύο βαθμολογίες δίνει ένα αναμενόμενο αποτέλεσμα. Νικήστε έναν αντίπαλο με υψηλότερη βαθμολογία και κερδίζετε περισσότερους πόντους. Χάστε από έναν αντίπαλο με χαμηλότερη και χάνετε περισσότερους. Αν το αποτέλεσμα ταιριάζει με την πρόβλεψη, η βαθμολογία κινείται ελάχιστα.
Η προσέγγιση αυτή είναι κομψή και εύκολη στην κατανόηση. Ένας παίκτης με 1.600 αναμένεται να κερδίζει πιο συχνά από έναν με 1.400, άρα ο παίκτης με 1.600 έχει περισσότερα να χάσει όταν συναντηθούν. Το Elo δουλεύει ιδιαίτερα καλά σε ένα παιχνίδι όπου κάθε αναμέτρηση έχει το ίδιο μέγεθος και οι παίκτες αγωνίζονται αρκετά συχνά ώστε οι αριθμοί να καθίσουν.
Το τάβλι δεν είναι αυτό το παιχνίδι. Ο τύπος FIBS, που εισήχθη στον First Internet Backgammon Server τη δεκαετία του 1990 και χρησιμοποιείται από την κοινότητα του ταβλιού από τότε, κρατά την καλή ιδέα του Elo, το αναμενόμενο αποτέλεσμα από τη διαφορά βαθμολογίας, και προσθέτει τα δύο δεδομένα για τα οποία το Elo δεν έχει θέση: πόσο μακρύς ήταν ο αγώνας και πόσο βαθμολογούμενο παιχνίδι έχει ήδη πίσω του ο παίκτης. Η πλήρης περιγραφή του πώς λειτουργεί η βαθμολογία στο βαθμολογούμενο τάβλι περνά την αριθμητική βήμα βήμα· αυτό το άρθρο αφορά το τι κερδίζει κανείς πραγματικά από τη σύγκριση με το Elo.
Το μήκος του αγώνα είναι μέσα στον τύπο
Το Elo έχει έναν μόνο συντελεστή ενημέρωσης, οπότε ένας αγώνας ενός πόντου και ένας αγώνας 25 πόντων αξίζουν το ίδιο, και ο φαβορί παίρνει την ίδια πιθανότητα και στους δύο. Όποιος έχει παίξει μακρύ αγώνα ξέρει ότι αυτό είναι λάθος. Η τύχη κρίνει ένα μεμονωμένο παιχνίδι· σε έναν μακρύ αγώνα ο ισχυρότερος παίκτης ξεφεύγει.
Ο τύπος FIBS κλιμακώνει τη διαφορά βαθμολογίας με την τετραγωνική ρίζα του μήκους του αγώνα πριν τη μετατρέψει σε πιθανότητα, οπότε η ίδια διαφορά των 200 πόντων δίνει στον αουτσάιντερ περίπου 44 τοις εκατό σε αγώνα ενός πόντου και περίπου 24 τοις εκατό σε αγώνα 25 πόντων. Και το ποσό που παίζεται μεγαλώνει με την τετραγωνική ρίζα του μήκους: ένας αγώνας 25 πόντων μπορεί να κουνήσει μια βαθμολογία πέντε φορές πιο μακριά από έναν αγώνα ενός πόντου. Οι μακρύτεροι αγώνες λένε περισσότερα για τη δεξιοτεχνία, οπότε μετρούν περισσότερο. Το Elo δεν μπορεί να το εκφράσει αυτό, αν δεν επινοήσει κάποιος διαχειριστής έναν πίνακα συντελεστών στο πλάι.
Τα πρώτα αποτελέσματα ενός νεοφερμένου μετρούν περισσότερο
Το Elo αντιμετωπίζει το πρώτο παιχνίδι ενός παίκτη και το χιλιοστό ακριβώς το ίδιο. Τα συστήματα που χτίζονται πάνω του συνήθως το μπαλώνουν με μια προσωρινή περίοδο ή με έναν ξεχωριστό αριθμό αβεβαιότητας που πρέπει έπειτα να διδαχθεί στους παίκτες.
Ο τύπος FIBS χρησιμοποιεί κάτι που κάθε παίκτης ταβλιού καταλαβαίνει ήδη: την εμπειρία, μετρημένη ως τους πόντους των βαθμολογούμενων αγώνων που έχετε παίξει. Όσο αυτό το σύνολο είναι μικρό, κάθε αποτέλεσμα πολλαπλασιάζεται, πενταπλάσια στον πρώτο πρώτο αγώνα, πέφτοντας σταθερά σε πολλαπλασιαστή ένα στους 400 πόντους εμπειρίας, όπου και μένει. Δύο ολοκαίνουργιοι λογαριασμοί στο 600 που παίζουν αγώνα 5 πόντων κινούνται 44 πόντους ο καθένας· δύο εδραιωμένοι παίκτες στον ίδιο αγώνα κινούνται 9. Ένας δυνατός νεοφερμένος φτάνει στο επίπεδο όπου ανήκουν οι αντίπαλοί του σε λίγες βραδιές, και μια εδραιωμένη βαθμολογία σταματά να χοροπηδά με ένα αποτέλεσμα. Δεν υπάρχει δεύτερος αριθμός να ερμηνεύσει κανείς. Το πόσο έχετε παίξει είναι όλη η ιστορία.
Το Elo δεν είναι λάθος, λύνει ένα στενότερο πρόβλημα
Το να πούμε ότι ο τύπος FIBS είναι καλύτερος από το Elo σε κάθε περίσταση χάνει την ουσία. Το Elo είναι ισχυρή λύση όταν κάθε αναμέτρηση έχει το ίδιο μέγεθος και η απλότητα είναι η προτεραιότητα, που είναι ακριβώς η κατάσταση στο σκάκι. Υπολογίζεται επίσης εύκολα με το μυαλό: ξέρετε τη διαφορά και τον συντελεστή, και μπορείτε να προβλέψετε περίπου τι θα κάνει μια νίκη ή μια ήττα.
Ο τύπος FIBS είναι λίγο περισσότερο για να τον κρατά κανείς στο κεφάλι, γιατί η ίδια νίκη αξίζει διαφορετικά ποσά σε αγώνα 3 πόντων και σε αγώνα 11 πόντων, και για έναν παίκτη με 50 πόντους εμπειρίας και έναν με 500. Αλλά καθεμία από αυτές τις διαφορές έχει έναν σαφή λόγο που ο παίκτης μπορεί να πει σε μία πρόταση, και οι πόντοι που παίζονται είναι γνωστοί πριν από την πρώτη ζαριά.
Κανένα από τα δύο συστήματα δεν είναι παράκαμψη των βασικών. Μια υψηλή βαθμολογία χτίζεται με καλύτερο παιχνίδι με τα πούλια, με το να καταλαβαίνετε πότε να επιτεθείτε ή να αγκυροβολήσετε, με πειθαρχημένη χρήση του κύβου διπλασιασμού και με απόδοση υπό πίεση. Η δουλειά του συστήματος είναι να μετρά αυτά τα αποτελέσματα δίκαια, όχι να δημιουργεί δεξιοτεχνία εκεί που δεν υπάρχει.
Πώς ο τύπος δημιουργεί καλύτερους βαθμολογούμενους αγώνες
Ο καλύτερος βαθμολογούμενος αγώνας δεν είναι απλώς ένας αγώνας με την κοντινότερη ορατή βαθμολογία. Είναι ένας αγώνας όπου και οι δύο παίκτες έχουν αξιόπιστη πιθανότητα να αποδείξουν την αξία τους και όπου το αποτέλεσμα σημαίνει κάτι μετά.
Επειδή ο τύπος FIBS φέρνει τους νεοφερμένους γρήγορα στο πραγματικό τους επίπεδο, ο αριθμός που φέρνει ένας παίκτης στην ουρά είναι ήδη κοντά στην αλήθεια μετά από λίγους αγώνες, και η αντιστοίχιση ζευγαρώνει τους παίκτες με αυτόν τον αριθμό. Επειδή οι μακρύτεροι αγώνες μετρούν περισσότερο, οι παίκτες που αφοσιώνονται σε πραγματικό παιχνίδι αγώνων είναι εκείνοι των οποίων οι βαθμολογίες καθίζουν πιο γρήγορα. Και επειδή κανένας μεμονωμένος αγώνας δεν μπορεί να κουνήσει μια βαθμολογία περισσότερο από 200 πόντους, μια τυχερή βραδιά δεν μπορεί να ξαναγράψει μια θέση στην κατάταξη που χρειάστηκε μήνες για να κερδηθεί.
Κάνει επίσης την κατάταξη πιο ουσιαστική με τον καιρό. Όλοι ξεκινούν από το ίδιο 600, οπότε η απόσταση ανάμεσα σε δύο παίκτες στη σκάλα είναι καταγραφή βαθμολογούμενων αποτελεσμάτων και τίποτε άλλο. Μια βαθμολογία που κερδήθηκε με συνεχές παιχνίδι αγώνων αξίζει περισσότερο από μια που χτίστηκε σε μικρό δείγμα, και ο τύπος κάνει αυτή τη διαφορά να φαίνεται στον αριθμό και όχι σε υποσημείωση.
Η δικαιοσύνη της βαθμολογίας και η δικαιοσύνη των ζαριών είναι διαφορετικές υποσχέσεις
Ένας καλά επιλεγμένος τύπος βαθμολογίας δεν μπορεί να κάνει αποδεκτά τα άδικα ζάρια. Οι βαθμολογίες μετρούν αποτελέσματα αγώνων· δεν επαληθεύουν πώς παράχθηκαν οι ζαριές. Στο online τάβλι, οι παίκτες χρειάζονται και τα δύο: ανταγωνιστική αντιστοίχιση και εμπιστοσύνη ότι το ίδιο το παιχνίδι δεν παραποιήθηκε.
Γι' αυτό η δικαιοσύνη έχει δύο στρώματα. Ο τύπος βαθμολογίας εξασφαλίζει ότι η κατάταξη αντιδρά στα αποτελέσματα ανάλογα με το τι απέδειξαν. Ένα αποδείξιμα δίκαιο σύστημα ζαριών φροντίζει την ακεραιότητα της ίδιας της καταγραφής του αγώνα, επιτρέποντας οι ζαριές των ολοκληρωμένων αγώνων να αναπαραχθούν από τα δημοσιευμένα αρχεία. Το ένα προστατεύει την ποιότητα του ανταγωνισμού με τον καιρό. Το άλλο δίνει στους παίκτες έναν τρόπο να επαληθεύσουν τις συνθήκες ενός συγκεκριμένου παιχνιδιού.
Το να κρατά κανείς αυτές τις ιδέες χωριστά έχει σημασία. Ένα σερί ηττών δεν αποδεικνύει ότι τα ζάρια είναι άδικα, και τα διαφανή ζάρια δεν εγγυώνται ότι κάθε ενημέρωση της βαθμολογίας θα είναι ευχάριστη. Αυτό που πρέπει να περιμένουν οι παίκτες είναι ένα σύστημα που μπορεί να ελεγχθεί, να εξηγηθεί και να εμπιστευτεί κανείς, ακόμη και όταν το ταμπλό δεν πάει με το μέρος τους.
Τι πρέπει να προσέχουν οι παίκτες αντί για μία αλλαγή βαθμολογίας
Ένας μόνο αριθμός μετά τον αγώνα είναι δελεαστικό να υπερερμηνευθεί. Μετά από μια σκληρή ήττα, μπορεί να μοιάζει σαν το σύστημα να έβγαλε ετυμηγορία για την ικανότητά σας. Δεν το έκανε. Επεξεργάστηκε ένα αποτέλεσμα απέναντι σε έναν αντίπαλο σε ένα μήκος αγώνα, στο τρέχον επίπεδο εμπειρίας σας.
Παρακολουθήστε το μακρύτερο μοτίβο. Κερδίζετε πιο συχνά απέναντι σε παίκτες γύρω από τη βαθμολογία σας; Βελτιώνονται οι αποφάσεις σας με τον κύβο; Αναγνωρίζετε πότε ένα πράιμ είναι ισχυρότερο από ένα ξεκρέμαστο πούλι, ή πότε μια ασφαλής κίνηση δίνει υπερβολικά πολύ equity; Η βαθμολογία σας θα ακολουθεί γενικά την ποιότητα αυτών των αποφάσεων, αν και όχι σε ευθεία γραμμή.
Αν είστε νέος, παίξτε αρκετούς βαθμολογούμενους αγώνες ώστε ο πολλαπλασιαστής εμπειρίας να κάνει τη δουλειά του. Αν είστε εδραιωμένος, μην κυνηγάτε κάθε μικρή διακύμανση της βαθμολογίας, και θυμηθείτε ότι ένας μακρύτερος αγώνας είναι ο πιο γρήγορος τίμιος τρόπος να κινηθείτε. Επικεντρωθείτε στην ποιότητα των αγώνων, μάθετε από τις δύσκολες θέσεις και δείξτε τη στρατηγική σας σε ένα ουσιαστικό δείγμα.
Το χρήσιμο ερώτημα δεν είναι αν το FIBS ή το Elo μπορεί να προβλέψει κάθε ζαριά, κάθε ανατροπή ή κάθε λαμπρή επιστροφή. Είναι αν το σύστημα δίνει στα τίμια αποτελέσματα αρκετό χρόνο για να αποκαλύψουν τον ισχυρότερο παίκτη. Συνεχίστε να παίζετε, συνεχίστε να μαθαίνετε, και αφήστε το ιστορικό σας να γίνει η απόδειξη.