تاس‌انداز تخته‌نرد

دو تاس، ریخته‌شده با تصادفی‌سازی رمزنگاشتی، منصفانه‌ترین پرتابی که یک مرورگر از پس آن برمی‌آید. برای بازی پای تخته واقعی بریزید وقتی تاس‌ها گم شده‌اند، تعیین کنید چه کسی آغاز می‌کند، یا فقط تماشا کنید که ۳۶ ترکیب کار آماری‌شان را می‌کنند.

این تاس‌انداز چطور کار می‌کند

بیشتر تاس‌های «تصادفی» وب بی‌سروصدا از Math.random() استفاده می‌کنند، مولدی همه‌منظوره که هرگز برای تضمین انصاف طراحی نشده بود. این یکی از مولد رمزنگارانه مرورگر (crypto.getRandomValues) بایت تصادفی می‌خواهد، همان منبعی که کلیدهای رمزنگاری از آن ساخته می‌شوند، و نمونه‌گیری با رد کردن را به کار می‌بندد: چون ۲۵۶ بر ۶ بخش‌پذیر نیست، مقدارهای ۲۵۲ تا ۲۵۵ برخی وجه‌ها را اندکی محتمل‌تر می‌کردند، پس دقیقاً همان بایت‌ها دور ریخته و دوباره کشیده می‌شوند. آنچه می‌ماند با احتمال ریاضی برابر روی شش وجه می‌نشیند. نه بذر زمانی، نه اریبی باقی‌مانده، نه هیچ حافظه‌ای از پرتاب پیشین.

هر ۳۶ ترکیب

دو تاس ۳۶ ترکیب مرتب با احتمال برابر می‌سازند، و هرچه در تخته‌نرد استراتژیک است از همین شبکه بیرون می‌آید. اما مجموع‌ها هم‌احتمال نیستند، و تفاوت عظیم است:

هفت پادشاه مجموع‌هاست: شش ترکیب از ۳۶ آن را می‌سازند، و به همین دلیل مهره‌هایی که ۷ پیپ از هم فاصله دارند زیر آتش تاس‌های بیشتری هستند تا در هر فاصله غیرمستقیم دیگر. جدول کامل زدن مهره، فاصله به فاصله، در راهنمای مبانی احتمال ما آمده است.

جفت: یک پرتاب از هر شش

دقیقاً ۶ ترکیب از ۳۶ جفت‌اند، و در تخته‌نرد جفت چهار بار بازی می‌شود، نه دو بار: 4-4 یعنی چهار حرکت چهارتایی. همین یک قانون جفت‌ها را به قدرتمندترین پرتاب‌های بازی بدل می‌کند؛ 6-6 به‌تنهایی ۲۴ پیپ جابه‌جا می‌کند، سه برابر پرتاب میانگین که حدود ۸٫۱۷ است. تاس‌انداز هر جفتی را که می‌آید علامت می‌زند و شمارش جاری نگه می‌دارد، پس می‌توانید ببینید نرخ جفت مشاهده‌شده‌تان با بزرگ‌تر شدن نمونه به ۱۶٫۷٪ نظری نزدیک می‌شود. نشست‌های کوتاه شدید نوسان می‌کنند؛ این کارِ تصادف است، نه شکست آن.

وقتی بیش از تاس لازم دارید

اگر با همین پرتاب‌ها وارد یک بازی واقعی شدید، نمایشگر چیدمان تخته را درست می‌چیند، و ماشین‌حساب شمارش پیپ به‌محض آنکه میان‌بازی مه‌آلود شد می‌گوید چه کسی جلوتر است. و وقتی حریف و تخته و تاس سروری منصفانه و قابل اثبات را یکجا خواستید، می‌توانید تخته‌نرد را رایگان در مرورگرتان بازی کنید، بدون نصب، و در چند ثانیه با بازیکنی واقعی جفت شوید.