Backgammon-noppaheitin
Kaksi noppaa, heitettynä kryptografisella satunnaisuudella, reiluin heitto jonka selain pystyy tuottamaan. Heitä oikean laudan peliä varten, kun nopat ovat kadonneet, ratkaise kumpi aloittaa, tai katsele vain, miten 36 yhdistelmää tekevät tilastollista työtään.
Miten tämä heitin toimii
Useimmat verkon ”satunnaiset” nopat käyttävät hiljaisesti funktiota Math.random(), yleiskäyttöistä generaattoria, jota ei koskaan suunniteltu reiluustakuita varten. Tämä heitin pyytää satunnaiset tavut selaimen kryptografiselta generaattorilta (crypto.getRandomValues), samasta lähteestä kuin salausavaimet, ja käyttää hylkäysotantaa: koska 256 ei ole jaollinen kuudella, arvot 252–255 tekisivät joistakin silmäluvuista hitusen todennäköisempiä, joten juuri nuo tavut hylätään ja arvotaan uudelleen. Jäljelle jäävä osuus kuvautuu kuudelle sivulle matemaattisesti yhtä todennäköisesti. Ei aikaan sidottua siementä, ei jakojäännöksen vinoumaa, ei muistia edellisestä heitosta.
Kaikki 36 yhdistelmää
Kaksi noppaa tuottaa 36 yhtä todennäköistä järjestettyä yhdistelmää, ja kaikki backgammonin strategia seuraa tästä ruudukosta. Summat sen sijaan eivät ole yhtä todennäköisiä, ja ero on valtava:
| Summa | Montako tapaa | Todennäköisyys |
|---|---|---|
| 2 tai 12 | 1 kumpikin (1-1 / 6-6) | 2,8 % kumpikin |
| 3 tai 11 | 2 kumpikin | 5,6 % kumpikin |
| 4 tai 10 | 3 kumpikin | 8,3 % kumpikin |
| 5 tai 9 | 4 kumpikin | 11,1 % kumpikin |
| 6 tai 8 | 5 kumpikin | 13,9 % kumpikin |
| 7 | 6 | 16,7 % |
Seitsemän on summien kuningatar: kuusi yhdistelmää 36:sta tuottaa sen, ja juuri siksi seitsemän pipin päässä olevat nappulat ovat useamman heiton tulilinjalla kuin millään muulla epäsuoralla etäisyydellä. Täydellinen osumataulukko etäisyys etäisyydeltä löytyy todennäköisyysoppaastamme.
Tupla: yksi heitto kuudesta
Tasan 6 yhdistelmää 36:sta on tupla, ja backgammonissa tupla pelataan neljä kertaa, ei kahta: 4-4 tarkoittaa neljää nelosen siirtoa. Tämä yksi sääntö tekee tuplasta pelin vahvimman heiton; 6-6 liikuttaa 24 pipiä kerralla, kolme kertaa enemmän kuin keskimääräinen heitto, joka on noin 8,17. Heitin merkitsee jokaisen tuplan ja pitää juoksevaa laskuria, joten näet omin silmin, miten havaittu tuplaosuutesi vaeltaa otoksen kasvaessa kohti teoreettista lukua 16,7 %. Lyhyet istunnot heiluvat rajusti; se on satunnaisuutta työssään, ei satunnaisuuden pettämistä.
Kun tarvitset muutakin kuin nopat
Kun olet heittänyt itsesi mukaan oikeaan peliin, pystytyksen visualisointi laittaa laudan järjestykseen, ja pip-laskuri kertoo kumpi johtaa heti kun keskipeli menee sekavaksi. Ja jos haluat mieluummin vastustajat, laudan ja todistettavasti reilut palvelinnopat samasta paikasta, voit pelata backgammonia ilmaiseksi selaimessa ilman asennusta, sekunneissa oikean vastustajan kanssa.