백개먼 확률 기초

백개먼의 모든 결정은 사실 확률 문제입니다. 내가 맞을 가능성은 얼마인가, 바에서 들어올 가능성은, 이 경주에서 이길 가능성은. 반가운 소식은 이 게임의 수학적 토대 전부가 한 페이지에 담긴다는 점입니다. 바로 이 페이지입니다.

36가지 조합

두 주사위는 똑같이 일어날 수 있는 36가지 조합(6 × 6)을 만듭니다. 6-2와 2-6은 같은 방식으로 두므로 플레이어들은 21가지 서로 다른 주사위, 곧 15가지 혼합 주사위와 6가지 더블을 말하지만, 게임의 모든 확률은 36을 분모로 세는 데서 나옵니다.

• 각 혼합 주사위(6-5 같은)는 36가지 중 2가지로 일어나며, 약 5.6%입니다.
• 각 더블은 36가지 중 정확히 1가지로 일어나며, 약 2.8%입니다.
• 더블이 아무거나 하나라도: 6/36 = 한 번 굴릴 때 6분의 1.
• 특정 숫자가 적어도 하나(가령 6이 적어도 하나): 11/36, 양방향의 6-x(10가지)에 6-6(1가지)을 더한 것입니다.

이 마지막 숫자가 주역입니다. 맞히든, 들어오든, 탈출하든, 필요한 특정 숫자는 어느 것이나 36가지 중 11가지에 나타납니다. 딱 3분의 1이 조금 못 됩니다.

거리마다 맞을 확률

여러분의 블롯은 얼마나 맞기 쉬울까요. 블롯과 각 적 말 사이의 핍을 세고 표를 읽으세요. 이것들은 막힘이 없는 고전적인 숫자입니다. 사이에 만든 포인트는 조합 주사위를 없애므로 이 숫자를 낮출 수만 있습니다.

두 가지 교훈이 뚜렷합니다. 첫째, 다이렉트 샷(거리 6 이하)은 모두 위험하여 3분의 1에서 절반 가까이에 이르고, 6은 17/36으로 가장 위험한 단일 거리입니다. 6을 포함한 11가지 주사위에 합이 6이 되는 눈, 곧 5-1과 4-2(각각 양방향), 3-3, 심지어 2-2(2가 세 개)까지 더해지기 때문입니다. 둘째, 6핍과 7핍 사이의 절벽은 엄청납니다. 47%가 17%로 떨어집니다. 블롯을 남겨야 할 때 6 이하가 아니라 7핍 이상 떨어뜨려 남기는 것이, 흔히 안전한 판과 잃은 판을 가르는 차이 그 자체입니다.

바에서 들어오기

같은 11/36 논리가 재진입을 지배합니다. 상대 홈보드에서 열려 있는 각 포인트가 여러분에게 들어올 숫자를 줍니다. n개의 포인트가 열려 있으면, 적어도 한 말로 들어올 확률은 다음과 같습니다.

• 5포인트가 열림: 35/36 (97%)
• 4포인트가 열림: 32/36 (89%)
• 3포인트가 열림: 27/36 (75%)
• 2포인트가 열림: 20/36 (56%)
• 1포인트가 열림: 11/36 (31%)

그래서 이른 맞힘은 값싸고(오프닝 판은 다섯 포인트가 열려 있습니다) 강한 판에 대한 늦은 맞힘은 파국입니다. 그리고 공격하기 전에 홈보드 포인트를 쌓는 것이 잔소리가 아니라 산술인 이유입니다. 바의 원리는 규칙 참고서에 있습니다.

핍 카운트: 경주를 재기

핍 카운트는 플레이어가 열다섯 말을 모두 집으로 데려와 베어오프하기까지 여전히 필요한 핍의 합입니다. 각 말의 포인트 번호에 그 위 말의 수를 곱하고 모두 더합니다. 시작 배치에서 둘 다 167을 셉니다. 2×24 + 5×13 + 3×8 + 5×6 입니다.

이 수가 "누가 이기고 있는가"를 숫자로 바꿉니다.

• 뚜렷이 앞섬(가령 자기 카운트의 10% 이상): 접촉을 끊고 달리세요. 맞힘의 주고받음은 모두 뒤진 쪽만 돕습니다.
• 뚜렷이 뒤짐: 달리지 마세요. 앵커를 지키고 접촉을 유지하며 맞히기를 노립니다.
• 박빙의 경주: 국면이 결정합니다. 진형과 블롯과 양쪽 판이 몇 핍보다 더 중요합니다.

매 수마다 다시 셀 필요는 없습니다. 한 번 세고 나서 늘고 줄 때마다 갱신하세요. 자기 주사위는 그 핍을 자기 카운트에서 빼고, 맞힘은 돌아오는 거리 전부를 당한 쪽 카운트에 더합니다. 상대의 5포인트에서 맞으면 20핍, 집 근처에서 맞으면 막대한 대가입니다. 확률과 경주는 같은 주제입니다.

더블이 계산을 바꿉니다

더블은 각 숫자를 네 번 두므로 6-6은 24핍, 게임에서 가장 큰 한 수를 옮기고, 평균 주사위는 약 8.17핍을 옮깁니다. 여섯 번에 한 번이 더블인 것은 경주가 결코 완전히 끝나지 않는 이유이기도 합니다. 큰 더블 두어 개 이내로 좁힌 뒤진 플레이어에게는 언제나 진짜 승산이 있습니다. 이것이 곧장 큐브 결정과 개먼의 가치로 이어집니다.

예제 하나

블롯 하나를 남겨야 하는데, 선택이 적 포인트 5핍 앞의 말이거나 8핍 앞의 말이라고 합시다. 표는 15/36 대 6/36이라고 말합니다. "더 안전해 보이는" 가까운 블롯이 두 배 반 더 맞기 쉽습니다. 이제 맥락을 더하세요. 상대 홈보드가 네 포인트를 만들었다면 맞는 것이 곧 판을 잃는 일일 가능성이 커서 8핍 수가 거의 필수입니다. 상대 판이 활짝 열려 있다면 맞아도 재진입과 몇 핍의 대가이니, 진형을 쌓는 더 대담한 수가 옳을 수 있습니다. 생 확률을 읽고 나서 나쁜 결과의 대가를 재는 이 두 단계 습관이 방법의 전부이며, 맞힘과 스플릿과 슬롯과 큐브 결정에 똑같이 적용됩니다.

판에서 숫자를 쓰기

판에서 계산하는 사람은 없습니다. 강한 플레이어는 그저 몇 가지 기준을 알아볼 뿐입니다. 어떤 특정 숫자든 11/36, 다이렉트 샷은 위험하고 6이 최악, 7핍 이상이 안전의 절벽, 더블은 여섯 번에 한 번, 경주는 167에서 시작. 이것들을 초보자 습관과 롤아웃이 인정한 오프닝과 합치면 여러분의 "운"은 눈에 띄게 좋아집니다. 그런 다음 주사위가 증명 가능하게 정직한 곳에서 시험해 보세요. 브라우저에서 무료로, 직접 검증할 수 있는 주사위로 둘 수 있습니다.