Rating FIBS kontra Elo: który pasuje do backgammona?

W szachach wygrana to wygrana. W backgammonie nie: partia na jeden punkt rozstrzygnięta późnym podwójnym szóstkami i mecz do 25 punktów wyszarpany w dwie godziny to w obu przypadkach „wygrana", a żaden uczciwy rating nie powinien punktować ich tak samo. To jest prawdziwe pytanie stojące za sporem rating FIBS kontra Elo. Oba systemy zamieniają wyniki w liczbę, ale tylko jeden z nich zbudowano z myślą o meczu w backgammona, i właśnie nim Online Backgammon ocenia grę rankingową.

FIBS kontra Elo: zasadnicza różnica

Elo to system ratingowy, który wielu graczy poznaje jako pierwszy. Zaczyna się od prostej idei: przed meczem każdy gracz ma rating, a różnica między ratingami daje oczekiwany wynik. Pokonaj wyżej notowanego przeciwnika i zyskasz więcej punktów. Przegraj z niżej notowanym i stracisz więcej. Jeśli wynik zgadza się z oczekiwaniem, rating rusza się tylko trochę.

To podejście jest eleganckie i łatwe do zrozumienia. Od gracza z ratingiem 1600 oczekuje się częstszych wygranych niż od gracza z 1400, więc przy spotkaniu to gracz z 1600 ma więcej do stracenia. Elo działa szczególnie dobrze w grze, w której każde starcie ma ten sam rozmiar, a gracze mierzą się ze sobą dość często, by liczby się ustaliły.

Backgammon nie jest taką grą. Formuła FIBS, wprowadzona na First Internet Backgammon Server w latach dziewięćdziesiątych i od tamtej pory używana przez społeczność backgammona, zachowuje dobry pomysł Elo, czyli oczekiwany wynik z różnicy ratingów, i dodaje dwa fakty, na które Elo nie ma miejsca: jak długi był mecz i ile gry rankingowej gracz ma już za sobą. Pełne omówienie tego, jak działa rating w rankingowym backgammonie przechodzi przez arytmetykę krok po kroku; ten artykuł jest o tym, co naprawdę daje porównanie z Elo.

Długość meczu jest wewnątrz formuły

Elo ma jeden współczynnik aktualizacji, więc mecz do 1 punktu i mecz do 25 punktów są warte tyle samo, a faworyt dostaje w obu tę samą szansę. Każdy, kto grał długi mecz, wie, że to nieprawda. O pojedynczej partii decyduje szczęście; w długim meczu silniejszy gracz odjeżdża.

Formuła FIBS skaluje różnicę ratingów pierwiastkiem kwadratowym z długości meczu, zanim zamieni ją w prawdopodobieństwo, więc ta sama różnica 200 punktów daje słabszemu około 44 procent w meczu do 1 punktu i około 24 procent w meczu do 25. Stawka również rośnie z pierwiastkiem długości: mecz do 25 punktów może przesunąć rating pięć razy dalej niż mecz do 1 punktu. Dłuższe mecze mówią więcej o umiejętnościach, więc liczą się bardziej. Elo nie potrafi tego wyrazić, chyba że operator wymyśli obok tabelę współczynników.

Wczesne wyniki nowicjusza liczą się bardziej

Elo traktuje pierwszą partię gracza i tysięczną dokładnie tak samo. Systemy budowane na jego bazie zwykle łatają to okresem tymczasowym albo osobną liczbą niepewności, o której graczy trzeba potem uczyć.

Formuła FIBS używa czegoś, co każdy gracz w backgammona już rozumie: doświadczenia, mierzonego jako punkty rozegranych meczów rankingowych. Dopóki ta suma jest mała, każdy wynik jest mnożony, pięciokrotnie w pierwszym meczu, a mnożnik spada równo do jedynki przy 400 punktach doświadczenia i tam zostaje. Dwa zupełnie nowe konta na 600 grające mecz do 5 punktów ruszają się po 44 punkty; dwóch ustalonych graczy w tym samym meczu rusza się po 9. Silny nowicjusz w kilka wieczorów dochodzi do poziomu, na którym są jego przeciwnicy, a ustalony rating przestaje skakać po jednym wyniku. Nie ma drugiej liczby do interpretowania. Ile zagrałeś, to cała historia.

Elo nie jest błędne, rozwiązuje węższy problem

Nazywanie formuły FIBS lepszą od Elo w każdych warunkach mija się z celem. Elo jest mocnym rozwiązaniem, gdy każde starcie ma ten sam rozmiar, a prostota jest priorytetem, czyli dokładnie w sytuacji szachów. Łatwo je też policzyć w głowie: znasz różnicę i współczynnik, i z grubsza przewidzisz, co zrobi wygrana albo porażka.

Formuły FIBS jest trochę więcej do utrzymania w głowie, bo ta sama wygrana jest warta co innego w meczu do 3 punktów i w meczu do 11, a także dla gracza z 50 punktami doświadczenia i dla gracza z 500. Ale każda z tych różnic ma prosty powód, który gracz potrafi wypowiedzieć w jednym zdaniu, a liczba punktów w grze jest znana przed pierwszym rzutem.

Żaden z systemów nie jest skrótem omijającym podstawy. Wysoki rating buduje się mocniejszą grą pionkami, rozumieniem, kiedy atakować, a kiedy trzymać kotwicę, zdyscyplinowanym używaniem kostki podwajającej i graniem pod presją. Zadaniem systemu jest uczciwe punktowanie tych wyników, a nie tworzenie umiejętności tam, gdzie ich nie ma.

Jak formuła tworzy lepsze mecze rankingowe

Najlepszy mecz rankingowy to nie po prostu mecz z najbliższym widocznym ratingiem. To mecz, w którym obaj gracze mają realną szansę się wykazać, a wynik znaczy coś po zakończeniu.

Ponieważ formuła FIBS szybko doprowadza nowicjuszy do ich prawdziwego poziomu, liczba, z którą gracz wchodzi do kolejki, jest już po kilku meczach bliska prawdy, a dobieranie łączy graczy właśnie po tej liczbie. Ponieważ dłuższe mecze liczą się bardziej, ratingi graczy, którzy angażują się w prawdziwą grę meczową, ustalają się najszybciej. A ponieważ żaden pojedynczy mecz nie może przesunąć ratingu o więcej niż 200 punktów, szczęśliwy wieczór nie przepisze pozycji w rankingu, na którą pracowało się miesiącami.

To sprawia też, że ranking z czasem znaczy więcej. Wszyscy startują od tych samych 600, więc odległość między dwoma graczami w tabeli jest zapisem wyników rankingowych i niczym więcej. Rating wypracowany długą grą meczową jest warty więcej niż zbudowany na małej próbie, a formuła pokazuje tę różnicę w liczbie, a nie w przypisie.

Uczciwość ratingu i uczciwość kości to różne obietnice

Dobrze dobrana formuła ratingowa nie uczyni nieuczciwych kości akceptowalnymi. Ratingi mierzą wyniki meczów; nie weryfikują, jak powstały rzuty. W backgammonie online gracze potrzebują obu rzeczy: rywalizacyjnego dobierania przeciwników i pewności, że sama gra nie była manipulowana.

Dlatego uczciwość ma dwie warstwy. Formuła ratingowa dba o to, by ranking reagował na wyniki proporcjonalnie do tego, co te wyniki udowodniły. Weryfikowalnie uczciwy system kości zajmuje się integralnością samego zapisu meczu, pozwalając na nowo wyprowadzić rzuty ukończonych meczów z opublikowanych zapisów. Jedno chroni jakość rywalizacji w czasie. Drugie daje graczom sposób sprawdzenia warunków konkretnej partii.

Warto trzymać te idee osobno. Seria porażek nie dowodzi, że kości są nieuczciwe, a przejrzyste kości nie gwarantują, że każda aktualizacja ratingu będzie przyjemna. Gracze powinni oczekiwać systemu, który da się sprawdzić, wyjaśnić i któremu można zaufać nawet wtedy, gdy plansza nie idzie po ich myśli.

Na co patrzeć zamiast na jedną zmianę ratingu

Pojedynczą liczbę po meczu łatwo nadinterpretować. Po ciężkiej porażce może się wydawać, że system wydał wyrok na twoje umiejętności. Nie wydał. Przetworzył jeden wynik przeciw jednemu przeciwnikowi na jednej długości meczu, przy twoim obecnym poziomie doświadczenia.

Patrz na dłuższy wzór. Wygrywasz częściej z graczami w okolicach twojego ratingu? Poprawiają się twoje decyzje przy kostce? Rozpoznajesz, kiedy prime jest silniejszy od luźnego blota albo kiedy bezpieczne zagranie oddaje zbyt wiele equity? Twój rating będzie na ogół podążał za jakością tych decyzji, choć nie po linii prostej.

Jeśli jesteś nowy, zagraj dość meczów rankingowych, by mnożnik doświadczenia zrobił swoje. Jeśli jesteś ustalony, nie goń każdej małej fluktuacji ratingu i pamiętaj, że dłuższy mecz to najszybsza uczciwa droga do ruchu. Skup się na jakości meczów, ucz się z trudnych pozycji i pokaż swoją strategię na sensownej próbie.

Użyteczne pytanie nie brzmi, czy FIBS albo Elo przewidzi każdy rzut, każdą niespodziankę i każdy brawurowy powrót. Brzmi: czy system daje uczciwym wynikom dość czasu, by ujawnił się silniejszy gracz. Graj dalej, ucz się dalej i pozwól, by twoja historia stała się dowodem.