Rating FIBS contra Elo: qual serve ao gamão?

No xadrez, uma vitória é uma vitória. No gamão, não: uma partida de 1 ponto decidida por um duplo seis tardio e uma partida de 25 pontos arrancada em duas horas são ambas "uma vitória", e nenhum rating honesto deveria pontuá-las do mesmo jeito. Essa é a pergunta real por trás de rating FIBS contra Elo. Os dois sistemas transformam resultados em um número, mas só um deles foi construído pensando em uma partida de gamão, e é com ele que o Online Backgammon avalia o seu jogo ranqueado.

FIBS contra Elo: a diferença central

O Elo é o sistema de rating que muitos jogadores conhecem primeiro. Ele parte de uma ideia simples: antes da partida, cada jogador tem um rating, e a diferença entre esses ratings produz um resultado esperado. Vença um adversário de rating mais alto e ganhe mais pontos. Perca para um de rating mais baixo e perca mais. Se o resultado bate com a expectativa, o rating se move pouco.

Essa abordagem é elegante e fácil de entender. De um jogador com 1.600 se espera que vença com mais frequência do que um jogador com 1.400, então o jogador de 1.600 tem mais a perder quando os dois se encontram. O Elo funciona especialmente bem em um jogo em que todo confronto tem o mesmo tamanho e os jogadores competem com frequência suficiente para os números se assentarem.

O gamão não é esse jogo. A fórmula FIBS, introduzida no First Internet Backgammon Server nos anos 1990 e usada pela comunidade do gamão desde então, mantém a boa ideia do Elo, o resultado esperado a partir da diferença de rating, e acrescenta os dois fatos para os quais o Elo não tem lugar: a duração da partida e quanto jogo contado o jogador já tem nas costas. O passo a passo completo de como o rating funciona no gamão ranqueado percorre a aritmética etapa por etapa; este artigo trata do que a comparação com o Elo realmente rende.

A duração da partida está dentro da fórmula

O Elo tem um único fator de atualização, então uma partida de 1 ponto e uma de 25 pontos valem o mesmo, e o favorito recebe a mesma chance nas duas. Quem já jogou uma partida longa sabe que isso está errado. A sorte decide um jogo isolado; ao longo de uma partida longa, o jogador mais forte se distancia.

A fórmula FIBS escala a diferença de rating pela raiz quadrada da duração da partida antes de transformá-la em probabilidade, então a mesma diferença de 200 pontos dá ao azarão cerca de 44 por cento em uma partida de 1 ponto e cerca de 24 por cento em uma de 25. O que está em jogo também cresce com a raiz quadrada da duração: uma partida de 25 pontos pode mover um rating cinco vezes mais longe do que uma de 1 ponto. Partidas mais longas dizem mais sobre a habilidade, então contam mais. O Elo não consegue expressar isso sem que um operador invente uma tabela de fatores ao lado.

Os primeiros resultados de um novato contam mais

O Elo trata o primeiro jogo de um jogador e o milésimo exatamente do mesmo jeito. Os sistemas construídos em cima dele costumam remendar isso com um período provisório ou com um número separado de incerteza que os jogadores depois precisam aprender.

A fórmula FIBS usa algo que todo jogador de gamão já entende: a experiência, medida como os pontos das partidas contadas que você jogou. Enquanto esse total é pequeno, cada resultado é multiplicado, cinco vezes na primeiríssima partida, caindo de forma constante até um multiplicador de um aos 400 pontos de experiência, onde fica. Duas contas novas em folha, em 600, jogando uma partida de 5 pontos se movem 44 pontos cada; dois jogadores estabelecidos na mesma partida se movem 9. Um novato forte chega em poucas noites ao nível em que os adversários estão, e um rating estabelecido para de pular a cada resultado. Não há um segundo número para interpretar. Quanto você jogou é a história inteira.

O Elo não está errado, ele resolve um problema mais estreito

Chamar a fórmula FIBS de melhor que o Elo em qualquer situação erra o ponto. O Elo é uma solução forte quando todo confronto tem o mesmo tamanho e a simplicidade é prioridade, que é exatamente a situação do xadrez. Ele também é fácil de calcular de cabeça: sabendo a diferença e o fator, dá para prever mais ou menos o que uma vitória ou derrota vai fazer.

A fórmula FIBS pede um pouco mais para guardar na cabeça, porque a mesma vitória vale quantias diferentes em uma partida de 3 pontos e em uma de 11, e para um jogador com 50 pontos de experiência e outro com 500. Mas cada uma dessas diferenças tem uma razão clara que o jogador consegue dizer em uma frase, e o número de pontos em jogo é conhecido antes do primeiro lançamento.

Nenhum dos sistemas é um atalho em volta dos fundamentos. Um rating alto se constrói com jogadas de pedras mais fortes, entendendo quando atacar ou ancorar, usando o cubo de dobra com disciplina e rendendo sob pressão. O trabalho do sistema é pontuar esses resultados com justiça, não criar habilidade onde ela não existe.

Como a fórmula cria partidas ranqueadas melhores

A melhor partida ranqueada não é simplesmente uma partida contra o rating visível mais próximo. É uma partida em que os dois jogadores têm uma chance real de se provar e em que o resultado significa algo depois.

Como a fórmula FIBS leva os novatos rapidamente ao seu nível real, o número que um jogador traz para a fila já está perto da verdade depois de um punhado de partidas, e o emparelhamento junta os jogadores por esse número. Como partidas mais longas contam mais, os jogadores que se comprometem com o jogo de partidas de verdade são os que têm o rating assentado mais depressa. E como nenhuma partida isolada pode mover um rating em mais de 200 pontos, uma noite de sorte não reescreve uma posição no ranking que levou meses para ser conquistada.

Isso também torna o ranking mais significativo com o tempo. Todos começam do mesmo 600, então a distância entre dois jogadores na escada é um registro de resultados contados e nada mais. Um rating conquistado com jogo sustentado vale mais do que um construído sobre uma amostra pequena, e a fórmula faz essa diferença aparecer no número, e não em uma nota de rodapé.

Justiça no rating e justiça nos dados são promessas diferentes

Uma fórmula de rating bem escolhida não torna dados injustos aceitáveis. Ratings medem resultados de partidas; eles não verificam como os lançamentos foram produzidos. No gamão online, os jogadores precisam das duas coisas: emparelhamento competitivo e a confiança de que o jogo em si não foi manipulado.

É por isso que a justiça tem duas camadas. A fórmula de rating garante que o ranking reaja aos resultados na proporção do que esses resultados provaram. Um sistema de dados comprovadamente justo cuida da integridade do próprio registro da partida, permitindo que os lançamentos de partidas concluídas sejam rederivados a partir de registros publicados. Um protege a qualidade da competição ao longo do tempo. O outro dá aos jogadores um jeito de verificar as condições de um jogo específico.

Manter essas ideias separadas importa. Uma sequência de derrotas não prova que os dados são injustos, e dados transparentes não garantem que cada atualização de rating vá parecer satisfatória. O que os jogadores devem esperar é um sistema que possa ser conferido, explicado e confiado mesmo quando o tabuleiro não vai a favor deles.

O que observar em vez de uma única mudança de rating

Um único número depois da partida é tentador de ler demais. Depois de uma derrota dura, pode parecer que o sistema deu um veredito sobre a sua capacidade. Não deu. Ele processou um resultado contra um adversário em uma duração de partida, no seu nível atual de experiência.

Observe o padrão mais longo. Você está vencendo com mais frequência jogadores próximos do seu rating? Suas decisões de cubo estão melhorando? Você reconhece quando um prime é mais forte do que um blot solto, ou quando uma jogada segura entrega equidade demais? O seu rating vai, em geral, seguir a qualidade dessas decisões, embora não em linha reta.

Se você é novo, jogue partidas ranqueadas suficientes para o multiplicador de experiência fazer o seu trabalho. Se você já está estabelecido, não persiga cada pequena flutuação do rating, e lembre que uma partida mais longa é o caminho honesto mais rápido para se mover. Concentre-se na qualidade das partidas, aprenda com as posições difíceis e mostre a sua estratégia em uma amostra significativa.

A pergunta útil não é se o FIBS ou o Elo consegue prever cada lançamento, cada zebra ou cada virada brilhante. É se o sistema dá aos resultados honestos tempo suficiente para revelar o jogador mais forte. Continue jogando, continue aprendendo, e deixe o seu histórico se tornar a prova.