Rating FIBS contra Elo: ce se potrivește la table?
La șah, o victorie e o victorie. La table nu e: o partidă de un punct decisă de un dublu șase târziu și un meci până la 25 de puncte smuls în două ore sunt amândouă „o victorie", și niciun rating cinstit n-ar trebui să le puncteze la fel. Asta e adevărata întrebare din spatele disputei rating FIBS contra Elo. Ambele sisteme transformă rezultatele într-un număr, dar doar unul a fost construit cu gândul la un meci de table, și cu acela își evaluează Online Backgammon jocul contorizat.
FIBS contra Elo: diferența de fond
Elo e sistemul de rating pe care mulți jucători îl cunosc primul. Pornește de la o idee simplă: înainte de meci, fiecare jucător are un rating, iar diferența dintre ratinguri produce un rezultat așteptat. Învinge un adversar cotat mai sus și câștigi mai multe puncte. Pierde cu unul cotat mai jos și pierzi mai mult. Dacă rezultatul se potrivește cu așteptarea, ratingul se mișcă doar puțin.
Abordarea e elegantă și ușor de înțeles. De la un jucător cu 1.600 te aștepți să câștige mai des decât unul cu 1.400, așa că, la întâlnire, cel cu 1.600 are mai mult de pierdut. Elo funcționează deosebit de bine într-un joc în care fiecare confruntare are aceeași mărime și jucătorii se întâlnesc destul de des ca numerele să se așeze.
Tablele nu sunt acel joc. Formula FIBS, introdusă pe First Internet Backgammon Server în anii nouăzeci și folosită de comunitatea de table de atunci, păstrează ideea bună a lui Elo, rezultatul așteptat dintr-o diferență de rating, și adaugă cele două fapte pentru care Elo nu are loc: cât de lung a fost meciul și cât joc contorizat are deja jucătorul în spate. Explicația completă a felului în care funcționează ratingul în partidele contorizate parcurge aritmetica pas cu pas; articolul acesta e despre ce aduce, de fapt, comparația cu Elo.
Lungimea meciului e în interiorul formulei
Elo are un singur factor de actualizare, așa că un meci de 1 punct și unul de 25 de puncte valorează la fel, iar favoritul primește aceeași șansă în amândouă. Oricine a jucat un meci lung știe că e greșit. Norocul decide o partidă izolată; pe un meci lung, jucătorul mai puternic se desprinde.
Formula FIBS scalează diferența de rating cu radicalul lungimii meciului înainte să o transforme în probabilitate, așa că aceeași diferență de 200 de puncte îi dă outsiderului cam 44 la sută într-un meci de 1 punct și cam 24 la sută într-unul de 25. Miza crește și ea cu radicalul lungimii: un meci de 25 de puncte poate mișca un rating de cinci ori mai departe decât unul de 1 punct. Meciurile mai lungi spun mai mult despre pricepere, așa că contează mai mult. Elo nu poate exprima asta fără ca un operator să inventeze alături un tabel de factori.
Primele rezultate ale unui nou-venit contează mai mult
Elo tratează prima partidă a unui jucător și a mia exact la fel. Sistemele construite peste el cârpesc de obicei asta cu o perioadă provizorie sau cu un număr separat de incertitudine pe care jucătorii trebuie apoi să-l învețe.
Formula FIBS folosește ceva ce orice jucător de table înțelege deja: experiența, măsurată în punctele meciurilor contorizate pe care le-ai jucat. Cât timp totalul e mic, fiecare rezultat e înmulțit, de cinci ori la primul meci, scăzând constant până la un multiplicator de unu la 400 de puncte de experiență, unde rămâne. Două conturi noi-nouțe la 600 care joacă un meci de 5 puncte se mișcă fiecare cu 44 de puncte; doi jucători așezați în același meci se mișcă cu 9. Un nou-venit puternic ajunge în câteva seri la nivelul unde îi sunt adversarii, iar un rating așezat încetează să sară după un singur rezultat. Nu există un al doilea număr de interpretat. Cât ai jucat e întreaga poveste.
Elo nu e greșit, rezolvă o problemă mai îngustă
Să numești formula FIBS mai bună decât Elo în orice situație ratează esența. Elo e o soluție solidă când fiecare confruntare are aceeași mărime și simplitatea e prioritatea, ceea ce e exact situația din șah. E și ușor de calculat în minte: știi diferența și factorul și poți prezice cam ce va face o victorie sau o înfrângere.
Formula FIBS cere puțin mai mult de ținut în cap, pentru că aceeași victorie valorează sume diferite într-un meci de 3 puncte și într-unul de 11, și pentru un jucător cu 50 de puncte de experiență și unul cu 500. Dar fiecare dintre aceste diferențe are un motiv simplu pe care un jucător îl poate spune într-o propoziție, iar numărul de puncte în joc e cunoscut înainte de prima aruncare.
Niciunul dintre sisteme nu e o scurtătură pe lângă fundamente. Un rating înalt se construiește prin jocuri de piese mai bune, prin înțelegerea momentului în care ataci sau te ancorezi, prin folosirea disciplinată a cubului de dublare și prin joc sub presiune. Treaba sistemului e să puncteze cinstit acele rezultate, nu să creeze pricepere unde nu există.
Cum creează formula meciuri contorizate mai bune
Cel mai bun meci contorizat nu e pur și simplu un meci contra celui mai apropiat rating vizibil. E un meci în care ambii jucători au o șansă credibilă să se dovedească și în care rezultatul înseamnă ceva după.
Pentru că formula FIBS îi duce repede pe nou-veniți la nivelul lor real, numărul cu care un jucător intră în coadă e deja aproape de adevăr după câteva meciuri, iar potrivirea îi împerechează pe jucători după acel număr. Pentru că meciurile mai lungi contează mai mult, jucătorii care se dedică jocului serios, în meciuri, sunt cei cărora ratingul li se așază cel mai repede. Și pentru că niciun meci nu poate mișca un rating cu mai mult de 200 de puncte, o seară norocoasă nu poate rescrie o poziție în clasament câștigată în luni de zile.
Asta face și clasamentul mai plin de sens cu timpul. Toți pornesc de la același 600, așa că distanța dintre doi jucători pe scară e o înregistrare a rezultatelor contorizate și nimic altceva. Un rating câștigat prin joc susținut valorează mai mult decât unul construit pe un eșantion mic, iar formula face ca diferența să se vadă în număr, nu într-o notă de subsol.
Corectitudinea ratingului și corectitudinea zarurilor sunt promisiuni diferite
O formulă de rating bine aleasă nu poate face zarurile incorecte acceptabile. Ratingurile măsoară rezultatele meciurilor; nu verifică cum au fost produse aruncările. La table online, jucătorii au nevoie de amândouă: potrivire competitivă și încrederea că jocul în sine n-a fost manipulat.
De aceea corectitudinea are două straturi. Formula de rating asigură că clasamentul reacționează la rezultate proporțional cu ce au dovedit acele rezultate. Un sistem de zaruri demonstrabil corect se ocupă de integritatea înregistrării meciului în sine, permițând ca aruncările meciurilor încheiate să fie rederivate din înregistrările publicate. Unul protejează calitatea competiției în timp. Celălalt le dă jucătorilor un mod de a verifica condițiile unei partide anume.
Contează să ții aceste idei separate. O serie de înfrângeri nu dovedește că zarurile sunt incorecte, iar zarurile transparente nu garantează că fiecare actualizare de rating va părea mulțumitoare. Ce ar trebui să aștepte jucătorii e un sistem care poate fi verificat, explicat și în care poți avea încredere chiar și când tabla nu merge în favoarea lor.
Ce ar trebui să urmărească jucătorii în loc de o singură schimbare de rating
Un singur număr de după meci e tentant de citit peste măsură. După o înfrângere grea, poate părea că sistemul a dat un verdict asupra abilității tale. N-a dat. A procesat un rezultat contra unui adversar pe o lungime de meci, la nivelul tău actual de experiență.
Urmărește tiparul mai lung. Câștigi mai des împotriva jucătorilor din jurul ratingului tău? Îți îmbunătățești deciziile de cub? Recunoști când un prime e mai puternic decât un blot lăsat liber, sau când o mutare sigură cedează prea multă echitate? Ratingul tău va urma în general calitatea acelor decizii, deși nu în linie dreaptă.
Dacă ești nou, joacă destule meciuri contorizate ca multiplicatorul de experiență să-și facă treaba. Dacă ești așezat, nu alerga după fiecare fluctuație mică de rating și amintește-ți că un meci mai lung e cea mai rapidă cale cinstită de a te mișca. Concentrează-te pe calitatea meciurilor, învață din pozițiile grele și arată-ți strategia pe un eșantion semnificativ.
Întrebarea utilă nu e dacă FIBS sau Elo poate prezice fiecare aruncare, fiecare surpriză sau fiecare revenire strălucită. E dacă sistemul le dă rezultatelor cinstite destul timp ca să-l scoată la lumină pe jucătorul mai puternic. Continuă să joci, continuă să înveți și lasă-ți istoricul să devină dovada.