Как работает рейтинг в рейтинговых нардах?
Победа в одно очко над ветераном не должна значить то же, что матч до 7 очков, выигранный у того, кто начал на прошлой неделе. Эту задачу должен решать рейтинг в нардах, и Online Backgammon решает её так, как первым решило само сообщество игры. Рейтинговые результаты считаются по формуле FIBS, рейтинговой системе, которую в 1990-х ввёл First Internet Backgammon Server и которую большинство серьёзных игроков уже знает. Все начинают с 600, каждый рейтинговый матч сдвигает обоих игроков, а на сколько, решают три вещи: разница рейтингов, длина матча и сколько рейтинговых нард вы уже сыграли.
Какие матчи считаются
Начнём с самого узкого места, потому что оно удивляет. Ваш рейтинг движется только в матче, в который вас поставила система: рейтинговый подбор соперников и турниры. Партия, которую вы устроили сами, оставляет рейтинг ровно там, где он был, будь то вызов кому-то из списка друзей, отправленная вами ссылка-приглашение или реванш только что законченной партии. Это сознательное решение, а не упущение. Если бы игроки могли сами выбирать соперников и всё равно получать очки, двое друзей передавали бы друг другу победы, пока число не перестало бы что-либо значить.
Все начинают с 600
Новый аккаунт стартует с 600, и это же нижняя граница лестницы. Нет ни временного значка, ни отдельной шкалы размещения. Новичка от ветерана отличает не более низкое стартовое число, а то, как далеко его сдвигает каждый результат, и за это отвечает правило опыта ниже.
Шаг первый: ожидаемый исход
Перед матчем формула спрашивает, насколько вероятна победа каждого игрока. Ответ берётся из разницы рейтингов и, что необычно для рейтинговой системы, из длины матча. Разница умножается на квадратный корень из длины матча, прежде чем превратиться в вероятность, поэтому одна и та же разница в длинном матче значит больше.
Возьмём двух устоявшихся игроков с разницей в 200 очков. В матче до одного очка у аутсайдера ещё около 44 процентов. В матче до 7, около 35. В матче до 25, около 24. Это совпадает с тем, что каждый опытный игрок знает за доской: одну партию решает удача, но на длинной дистанции сильнейший уходит вперёд. Формуле не нужно об этом рассказывать. Это в неё встроено.
Шаг второй: сколько стоит матч
Второе число называется ставкой: на сколько очков матч может вас сдвинуть. Ставка тоже растёт с квадратным корнем из длины матча: матч до 25 очков стоит впятеро больше матча в одно очко, а не в двадцать пять раз. Победитель получает ставку, умноженную на шанс проиграть, который ему давали, а проигравший отдаёт ставку, умноженную на шанс победить, который давали ему.
Поэтому победа над фаворитом приносит больше победы над аутсайдером, а поражение от аутсайдера стоит дороже поражения от фаворита. Оба игрока всегда сдвигаются на одну величину в противоположных направлениях. Между двумя устоявшимися игроками равного рейтинга матч в одно очко двигает каждого на 4 очка, а матч до 25, на 20.
Шаг третий: опыт
Это та часть, что заменяет испытательный срок, который другие системы прикручивают сбоку. Формула ведёт ваш опыт как очки сыгранных рейтинговых матчей, засчитывая длину матча независимо от того, выиграли вы или проиграли. Пока эта сумма мала, каждый результат умножается. При нулевом опыте множитель равен пяти. По мере игры он плавно снижается и при 400 очках опыта достигает единицы, где и остаётся навсегда.
На практике: два свежих аккаунта с 600 играют матч до 5 очков, победитель уходит на 644, проигравший опускается до 556. Два устоявшихся игрока на том же месте сдвигаются на 9 очков каждый. Поэтому новичок, который на самом деле сильный игрок, достигает уровня своих соперников за несколько вечеров, а не месяцев, а устоявшийся рейтинг перестаёт прыгать от одного результата.
Множитель зависит только от того, сколько вы сыграли, и никогда от того, насколько хорошо. Он не поднимается обратно после поражения и не поднимается обратно после перерыва.
Потолок для одного матча
Каким бы неравным ни был подбор и каким бы длинным ни был матч, ни один результат не сдвигает рейтинг больше чем на 200 очков. При числах выше этот потолок достижим только в самом крайнем углу, свежий аккаунт выигрывает очень длинный матч у намного более сильного соперника, но он существует, чтобы один матч никогда не мог переписать рейтинг сам по себе.
Когда рейтинг обновляется и чего стоит перерыв
Рейтинг подводится в момент, когда рейтинговый матч завершён. Числа обоих игроков пересчитываются и записываются тут же, без ожидания еженедельного или ночного пересчёта.
Пауза сам рейтинг не трогает. Пока вас нет, в фоне не растёт никакая неопределённость, а ваш первый матч после возвращения остаётся обычным рейтинговым матчем, а не переквалификацией.
Чего перерыв действительно стоит, так это места у вершины лестницы. Начиная с уровня Платина, рейтинг, не тронутый пару недель, начинает понемногу сдавать позиции, пока вы снова не сыграете. Уровни ниже не трогаются, так что игрок, исчезнувший на месяц ради отдыха, возвращается ровно туда, где был. Логика такова: высокий ранг служит заявлением о текущей форме, а заявление, которое никто не защищает, не должно держать место вечно.
Почему эта формула подходит нардам
В нардах есть дисперсия. Отличные решения не гарантируют следующий бросок, и игрок может вести здравую стратегию и всё равно проиграть короткий матч. Рейтинговая система не уберёт дисперсию из отдельных результатов. Что она может, так это взвесить их разумно, и формула FIBS делает это с помощью двух фактов, которые в этой игре важнее всего: сколько длился матч и сколько игрок уже показал. У Elo, созданного для шахмат, нет ни того ни другого. Сравнение формулы FIBS с Elo разбирает, что даёт эта разница.
Это делает полезнее и подбор соперников. Когда игроков ставят в пару близко к их реальной силе, матчи чаще ощущаются как борьба, а не как предрешённые. От этого выигрывают и опытные игроки, которым нужно настоящее испытание, и новички, которым нужно место для учёбы без постоянного разгрома.
В Online Backgammon рейтинг работает вместе с ожиданиями честной игры. Рейтинг что-то значит, только когда игроки могут доверять соревнованию, которое за ним стоит. Проверяемые записи матчей и доказуемо честный подход к костям удерживают разговор там, где ему место: о решениях, стратегии и результате.
Что ваш рейтинг говорит и о чём молчит
Рейтинг служит соревновательным сигналом, а не полной биографией вашего мастерства в нардах. Он отражает рейтинговые исходы в определённом пуле игроков и формате. На него влияют то, как часто вы играете, сила соперников, длина матчей и обычная дисперсия игры.
Он не рассказывает всего и о стиле. Дерзкий игрок в блиц и терпеливый мастер бэкгейма могут держать похожие рейтинги, создавая за доской совершенно разные проблемы. Один, возможно, доминирует в быстрых тактических позициях; другой сильнее там, где важнее всего тайминг и сдерживание.
Здоровее всего использовать его как обратную связь. Если он растёт, вы конвертируете результаты против тех, с кем встречаетесь. Если падает, пересмотрите последние матчи без паники. Ищите повторяющиеся решения: преждевременные удвоения, пропущенные точки принятия, открытые шашки или позиции, где вы играли на контакт, когда гонка уже была лучшим планом.
Играйте достаточно, чтобы число устоялось
Нет фокуса, который на длинной дистанции обманул бы хорошо устроенную рейтинговую систему. Избегая сильных соперников, вы ограничиваете качество своего соревнования. Погоня за лёгкими победами может дать краткосрочное движение, но не строит стратегической уверенности, которой требует серьёзная рейтинговая игра.
Играйте рейтинговые матчи регулярно, примите, что дисперсия входит в природу нард, и используйте результаты как повод отточить решения. Чем больше честных матчей вы сыграете, тем яснее рейтинг отражает игрока, которым вы становитесь. Показывайте свою стратегию, доверяйте процессу, и пусть следующий матч добавит ещё одно полезное свидетельство.