Rating FIBS verzus Elo: ktorý sedí backgammonu?

V šachu je výhra výhrou. V backgammone nie: partia o jeden bod rozhodnutá neskorou dvojitou šestkou a zápas do 25 bodov vydretý za dve hodiny sú obe „výhra", a žiadny poctivý rating by ich nemal bodovať rovnako. To je skutočná otázka za sporom rating FIBS verzus Elo. Oba systémy menia výsledky na číslo, ale len jeden z nich bol postavený s myšlienkou na backgammonový zápas, a práve ním Online Backgammon hodnotí svoju ratingovú hru.

FIBS verzus Elo: základný rozdiel

Elo je ratingový systém, ktorý mnohí hráči poznajú ako prvý. Začína jednoduchou myšlienkou: pred zápasom má každý hráč rating a rozdiel medzi ratingmi dáva očakávaný výsledok. Porazte vyššie hodnoteného súpera a získate viac bodov. Prehrajte s nižšie hodnoteným a stratíte viac. Ak sa výsledok zhoduje s očakávaním, rating sa pohne len málo.

Tento prístup je elegantný a ľahko pochopiteľný. Od hráča s 1600 sa čaká, že bude vyhrávať častejšie než hráč so 1400, takže pri stretnutí má viac čo stratiť práve ten s 1600. Elo funguje obzvlášť dobre v hre, kde má každý súboj rovnakú veľkosť a hráči sa stretávajú dosť často, aby sa čísla ustálili.

Backgammon takou hrou nie je. Vzorec FIBS, zavedený na First Internet Backgammon Server v deväťdesiatych rokoch a odvtedy používaný backgammonovou komunitou, si ponecháva dobrú myšlienku Ela, očakávaný výsledok z rozdielu ratingov, a pridáva dve skutočnosti, pre ktoré Elo nemá miesto: aký dlhý bol zápas a koľko ratingovej hry má hráč už za sebou. Úplný rozbor toho, ako funguje rating v ratingovom backgammone prechádza aritmetikou krok za krokom; tento článok je o tom, čo porovnanie s Elom naozaj prináša.

Dĺžka zápasu je vo vnútri vzorca

Elo má jediný aktualizačný faktor, takže zápas do 1 bodu a zápas do 25 bodov majú rovnakú hodnotu a favorit dostane v oboch rovnakú šancu. Každý, kto hral dlhý zápas, vie, že je to nesprávne. O jednej partii rozhoduje šťastie; v dlhom zápase sa silnejší hráč odtrhne.

Vzorec FIBS škáluje rozdiel ratingov druhou odmocninou dĺžky zápasu, skôr než ho premení na pravdepodobnosť, takže ten istý rozdiel 200 bodov dáva outsiderovi približne 44 percent v zápase do 1 bodu a približne 24 percent v zápase do 25. Aj stávka rastie s odmocninou dĺžky: zápas do 25 bodov môže pohnúť ratingom päťkrát ďalej než zápas do 1 bodu. Dlhšie zápasy hovoria o zručnosti viac, a preto sa počítajú viac. Elo to nedokáže vyjadriť, kým si operátor bokom nevymyslí tabuľku faktorov.

Prvé výsledky nováčika sa počítajú viac

Elo pristupuje k prvej partii hráča a k jeho tisícej úplne rovnako. Systémy postavené nad ním to zvyčajne zaplátajú dočasným obdobím alebo samostatným číslom neistoty, ktoré potom treba hráčom vysvetľovať.

Vzorec FIBS používa niečo, čomu každý backgammonista rozumie už teraz: skúsenosť, meranú ako body odohraných ratingových zápasov. Kým je tento súčet malý, každý výsledok sa násobí, päťnásobne v úplne prvom zápase, a násobok plynulo klesá na jednotku pri 400 bodoch skúsenosti, kde zostáva. Dva úplne nové účty na 600, ktoré hrajú zápas do 5 bodov, sa pohnú o 44 bodov každý; dvaja usadení hráči v tom istom zápase sa pohnú o 9. Silný nováčik sa za pár večerov dostane na úroveň, kam patria jeho súperi, a usadený rating prestane skákať po jednom výsledku. Nie je tu žiadne druhé číslo na výklad. Koľko ste odohrali, to je celý príbeh.

Elo nie je nesprávne, rieši užší problém

Nazývať vzorec FIBS lepším než Elo v každej situácii míňa pointu. Elo je silné riešenie tam, kde má každý súboj rovnakú veľkosť a prioritou je jednoduchosť, čo je presne situácia v šachu. Dá sa aj ľahko počítať z hlavy: poznáte rozdiel a faktor a približne predpoviete, čo spraví výhra alebo prehra.

Vzorec FIBS si vyžaduje o čosi viac držať v hlave, pretože tá istá výhra má inú hodnotu v zápase do 3 bodov a v zápase do 11, a pre hráča s 50 bodmi skúsenosti a pre hráča s 500. Ale každý z týchto rozdielov má jednoduchý dôvod, ktorý hráč vysloví jednou vetou, a počet bodov v hre je známy pred prvým hodom.

Ani jeden zo systémov nie je skratkou okolo základov. Vysoký rating sa buduje silnejšou hrou kameňmi, chápaním, kedy útočiť a kedy držať kotvu, disciplinovaným používaním zdvojovacej kocky a výkonom pod tlakom. Úlohou systému je tieto výsledky poctivo bodovať, nie vytvárať zručnosť tam, kde nie je.

Ako vzorec vytvára lepšie ratingové zápasy

Najlepší ratingový zápas nie je jednoducho zápas proti najbližšiemu viditeľnému ratingu. Je to zápas, v ktorom majú obaja hráči reálnu šancu ukázať sa a v ktorom výsledok potom niečo znamená.

Pretože vzorec FIBS rýchlo dovedie nováčikov na ich skutočnú úroveň, číslo, s ktorým hráč vstupuje do fronty, je už po hrstke zápasov blízko pravdy a párovanie spája hráčov podľa tohto čísla. Pretože dlhšie zápasy sa počítajú viac, najrýchlejšie sa ustáli rating tým hráčom, ktorí sa venujú skutočnej zápasovej hre. A pretože žiadny jediný zápas nemôže pohnúť ratingom o viac než 200 bodov, šťastný večer neprepíše postavenie v rebríčku, ktoré sa získavalo mesiace.

Časom to robí zmysluplnejším aj rebríček. Všetci začínajú z rovnakých 600, takže vzdialenosť medzi dvoma hráčmi v rebríčku je záznamom ratingových výsledkov a ničím iným. Rating získaný vytrvalou zápasovou hrou má väčšiu hodnotu než rating postavený na malej vzorke a vzorec tento rozdiel ukáže v čísle, nie v poznámke pod čiarou.

Férovosť ratingu a férovosť kociek sú rôzne sľuby

Dobre zvolený ratingový vzorec nemôže spraviť neférové kocky prijateľnými. Ratingy merajú výsledky zápasov; neoverujú, ako hody vznikli. V online backgammone hráči potrebujú oboje: súťažné párovanie a istotu, že samotná hra nebola zmanipulovaná.

Preto má férovosť dve vrstvy. Ratingový vzorec zabezpečuje, že rebríček reaguje na výsledky úmerne tomu, čo tieto výsledky dokázali. Preukázateľne férový systém kociek rieši integritu samotného záznamu zápasu tým, že umožňuje hody dokončených zápasov znova odvodiť zo zverejnených záznamov. Jedno chráni kvalitu súťaže v čase. Druhé dáva hráčom spôsob, ako overiť podmienky konkrétnej partie.

Tieto myšlienky treba držať oddelene. Séria prehier nedokazuje, že kocky sú neférové, a transparentné kocky nezaručujú, že každá úprava ratingu bude príjemná. Hráči by mali očakávať systém, ktorý sa dá skontrolovať, vysvetliť a ktorému sa dá veriť aj vtedy, keď doska nejde po ich vôli.

Čo by mali hráči sledovať namiesto jednej zmeny ratingu

Jediné číslo po zápase láka k prehnanému výkladu. Po ťažkej prehre sa môže zdať, že systém vyniesol verdikt nad vašimi schopnosťami. Nevyniesol. Spracoval jeden výsledok proti jednému súperovi na jednej dĺžke zápasu, pri vašej aktuálnej úrovni skúsenosti.

Sledujte dlhší vzor. Vyhrávate častejšie proti hráčom okolo vášho ratingu? Zlepšujú sa vaše kockové rozhodnutia? Rozoznáte, kedy je prime silnejší než voľný blot alebo kedy bezpečný ťah odovzdáva priveľa equity? Váš rating vo všeobecnosti pôjde za kvalitou týchto rozhodnutí, hoci nie po priamke.

Ak ste nový, odohrajte dosť ratingových zápasov, aby násobok skúsenosti spravil svoju prácu. Ak ste usadený, nenaháňajte každé malé kolísanie ratingu a pamätajte, že dlhší zápas je najrýchlejší poctivý spôsob, ako sa pohnúť. Sústreďte sa na kvalitu zápasov, učte sa z ťažkých pozícií a ukážte svoju stratégiu na zmysluplnej vzorke.

Užitočná otázka nie je, či FIBS alebo Elo dokáže predpovedať každý hod, každé prekvapenie či každý skvelý obrat. Je to otázka, či systém dáva poctivým výsledkom dosť času na to, aby odhalili silnejšieho hráča. Hrajte ďalej, učte sa ďalej a nechajte svoj záznam stať sa dôkazom.