백개먼 주사위 굴리기

주사위 두 개를 암호학적 무작위성으로 굴립니다. 브라우저가 만들 수 있는 가장 공정한 굴림입니다. 진짜 주사위가 사라졌을 때 판 위의 대국을 위해 굴리거나, 누가 먼저 둘지 정하거나, 그저 서른여섯 가지 조합이 통계의 일을 하는 것을 지켜보세요.

이 도구가 굴리는 방식

웹의 “무작위” 주사위 대부분은 조용히 Math.random()을 씁니다. 공정성 보장을 위해 설계된 적 없는 범용 생성기입니다. 이 도구는 브라우저의 암호학적 생성기(crypto.getRandomValues)에 무작위 바이트를 요청합니다. 암호 키를 만들 때와 같은 원천입니다. 그리고 기각 표집을 적용합니다. 256은 6으로 나누어떨어지지 않으므로 252부터 255까지의 값을 그냥 쓰면 몇몇 면이 아주 조금 더 잘 나오게 됩니다. 그래서 그 바이트는 버리고 다시 뽑습니다. 남는 것은 수학적으로 똑같은 확률로 여섯 면에 대응합니다. 시각을 씨앗으로 삼지도, 나머지 연산으로 치우치지도, 앞선 굴림을 기억하지도 않습니다.

서른여섯 가지 조합 전부

주사위 두 개는 똑같은 확률의 순서 있는 조합 서른여섯 가지를 만들고, 백개먼의 전략적인 것은 모두 그 격자에서 흘러나옵니다. 반면 합은 똑같은 확률이 아니며, 그 차이는 엄청납니다.

7은 합의 왕입니다. 서른여섯 가지 중 여섯 가지가 7을 만들고, 그래서 7핍 떨어져 있는 말은 다른 어떤 간접 거리보다 많은 굴림의 십자포화 속에 놓입니다. 거리별 전체 맞힘 확률표는 확률 기초 안내에 있습니다.

더블, 여섯 번에 한 번

서른여섯 가지 중 정확히 여섯 가지가 더블이고, 백개먼에서 더블은 두 번이 아니라 네 번 둡니다. 4-4는 4를 네 번 둔다는 뜻입니다. 이 규칙 하나가 더블을 게임에서 가장 강력한 굴림으로 만듭니다. 6-6은 한 번에 24핍을 옮기고, 이는 평균 굴림 약 8.17핍의 세 배입니다. 이 도구는 나온 더블을 모두 표시하고 누적으로 세기 때문에, 표본이 커질수록 관측한 더블 비율이 이론값 16.7%로 다가가는 것을 지켜볼 수 있습니다. 짧은 판에서는 사납게 흔들리는데, 그것은 무작위성이 실패하는 것이 아니라 일하고 있는 모습입니다.

주사위 이상이 필요할 때

굴리다가 진짜 대국으로 들어섰다면 판 배치 시각화 도구가 판을 바르게 놓아 주고, 중반이 흐려질 무렵 핍 카운터가 누가 앞서는지 알려 줍니다. 그리고 상대와 판과 증명 가능하게 공정한 서버 주사위를 한자리에서 원한다면 브라우저에서 무료로 백개먼을 둘 수 있습니다. 설치 없이, 몇 초 만에 진짜 상대와 이어집니다.