FIBS-rating eller Elo: vad passar backgammon?
I schack är en vinst en vinst. I backgammon är den inte det: ett parti om en poäng som avgjordes av en sen dubbelsexa och en match till 25 poäng som maldes fram under två timmar är båda "en vinst", och ingen ärlig rating borde räkna dem lika. Det är den verkliga frågan bakom FIBS-rating eller Elo. Båda systemen gör om resultat till ett tal, men bara det ena byggdes med en backgammonmatch i åtanke, och det är det Online Backgammon ratar sitt rankade spel med.
FIBS mot Elo: kärnskillnaden
Elo är ratingsystemet många spelare känner igen först. Det utgår från en enkel idé: före en match har varje spelare en rating, och avståndet mellan ratingtalen ger ett förväntat resultat. Slå en högre ratad motståndare och vinn fler poäng. Förlora mot en lägre ratad och förlora fler. Stämmer resultatet med förväntningen rör sig ratingen bara lite.
Det upplägget är elegant och lätt att förstå. En spelare på 1 600 väntas vinna oftare än en spelare på 1 400, så det är spelaren på 1 600 som har mest att förlora när de möts. Elo fungerar särskilt bra i ett spel där varje uppgörelse är lika stor och spelarna möts ofta nog för att talen ska sätta sig.
Backgammon är inte det spelet. FIBS-formeln, som infördes på First Internet Backgammon Server på nittiotalet och har använts av backgammonvärlden sedan dess, behåller Elos goda idé, det förväntade resultatet ur ett ratingavstånd, och lägger till de två fakta Elo inte har plats för: hur lång matchen var, och hur mycket rankat spel spelaren redan har bakom sig. Den fullständiga genomgången av hur ratingen fungerar i rankad backgammon går igenom räknandet steg för steg; den här artikeln handlar om vad jämförelsen med Elo faktiskt ger.
Matchlängden sitter inne i formeln
Elo har en enda uppdateringsfaktor, så en match till 1 poäng och en match till 25 poäng är värda lika mycket, och favoriten ges samma chans i båda. Alla som spelat en lång match vet att det är fel. Turen avgör ett enskilt parti; över en lång match drar den starkare spelaren ifrån.
FIBS-formeln skalar ratingavståndet med kvadratroten ur matchlängden innan den gör om avståndet till en sannolikhet, så samma avstånd på 200 poäng ger underläget omkring 44 procent i en match till 1 poäng och omkring 24 procent i en match till 25. Insatsen växer också med kvadratroten ur längden: en match till 25 poäng kan flytta en rating fem gånger så långt som en match till 1 poäng. Längre matcher säger mer om skicklighet, så de räknas mer. Elo kan inte uttrycka det utan att en operatör hittar på en faktortabell vid sidan av.
En nykomlings tidiga resultat räknas mer
Elo behandlar en spelares första parti och det tusende exakt lika. System byggda ovanpå det lappar oftast över med en provisorisk period eller ett separat osäkerhetstal som spelarna sedan måste lära sig.
FIBS-formeln använder något varje backgammonspelare redan förstår: erfarenhet, mätt som poängen i de rankade matcher du har spelat. Så länge den summan är liten räknas varje resultat upp, femfaldigt i den allra första matchen, stadigt fallande till en faktor på ett vid 400 poängs erfarenhet, där den stannar. Två helt nya konton på 600 som spelar en match till 5 poäng flyttar sig 44 poäng vardera; två etablerade spelare i samma match flyttar sig 9. En stark nykomling når nivån där motståndarna hör hemma på några kvällar, och en etablerad rating slutar hoppa runt på ett resultat. Det finns inget andra tal att tolka. Hur mycket du har spelat är hela historien.
Elo är inte fel, det löser ett smalare problem
Att kalla FIBS-formeln bättre än Elo i alla lägen missar poängen. Elo är en stark lösning när varje uppgörelse är lika stor och enkelhet är prioriteten, vilket är precis läget i schack. Det är också lätt att räkna i huvudet: känn till avståndet och faktorn, så kan du ungefär förutse vad en vinst eller förlust gör.
FIBS-formeln är lite mer att hålla i huvudet, eftersom samma vinst är värd olika mycket i en match till 3 poäng och en match till 11, och för en spelare med 50 poängs erfarenhet och en med 500. Men var och en av de skillnaderna har ett enkelt skäl som en spelare kan säga i en mening, och antalet poäng på spel är känt före första kastet.
Inget av systemen är en genväg runt grunderna. En hög rating byggs genom starkare brickföring, genom att förstå när man ska anfalla eller ankra, genom att använda dubblingskuben med disciplin och genom att prestera under press. Systemets uppgift är att räkna de resultaten rättvist, inte att skapa skicklighet där den inte finns.
Så skapar formeln bättre rankade matcher
Den bästa rankade matchen är inte bara en match mot den närmaste synliga ratingen. Det är en match där båda spelarna har en trovärdig chans att visa sig och där resultatet betyder något efteråt.
Eftersom FIBS-formeln snabbt bär nykomlingar till deras verkliga nivå är talet en spelare tar med sig in i kön redan nära sanningen efter en handfull matcher, och matchningen parar ihop spelare efter det talet. Eftersom längre matcher räknas mer är det spelarna som satsar på riktigt matchspel vars rating sätter sig snabbast. Och eftersom ingen enskild match kan flytta en rating mer än 200 poäng kan en tursam kväll inte skriva om en placering på listan som tog månader att förtjäna.
Det gör också topplistan mer meningsfull över tid. Alla börjar från samma 600, så avståndet mellan två spelare på listan är ett protokoll över rankade resultat och inget annat. En rating som förtjänats genom uthålligt matchspel är värd mer än en byggd på ett litet urval, och formeln låter den skillnaden synas i talet i stället för i en fotnot.
Rättvis rating och rättvisa tärningar är olika löften
En välvald ratingformel kan inte göra orättvisa tärningar godtagbara. Ratingtal mäter matchresultat; de kontrollerar inte hur kasten togs fram. I backgammon online behöver spelarna både och: tävlingsmässig matchning och förtroende för att själva spelet inte manipulerats.
Därför har rättvisan två lager. Ratingformeln ser till att listan reagerar på resultat i proportion till vad resultaten bevisade. Ett bevisbart rättvist tärningssystem tar hand om själva matchprotokollets integritet genom att låta kasten i avslutade matcher härledas på nytt ur publicerade register. Det ena skyddar tävlandets kvalitet över tid. Det andra ger spelarna ett sätt att kontrollera villkoren i ett visst parti.
Det är viktigt att hålla de idéerna åtskilda. En förlustsvit bevisar inte att tärningarna är orättvisa, och genomskinliga tärningar garanterar inte att varje ratinguppdatering känns tillfredsställande. Vad spelare bör vänta sig är ett system som kan kontrolleras, förklaras och litas på även när brädet inte går deras väg.
Vad spelare bör hålla ögonen på i stället för en ratingändring
Ett ensamt tal efter matchen är frestande att övertolka. Efter en tung förlust kan det kännas som att systemet dömt din förmåga. Det har det inte. Det har behandlat ett resultat mot en motståndare över en matchlängd, på din nuvarande erfarenhetsnivå.
Håll ögonen på det längre mönstret. Vinner du oftare mot spelare runt din rating? Blir dina kubbeslut bättre? Ser du när en prime är starkare än en lös bricka, eller när ett säkert drag ger bort för mycket equity? Din rating följer i allmänhet kvaliteten på de besluten, om än inte i en rak linje.
Är du ny, spela tillräckligt många rankade matcher för att erfarenhetsfaktorn ska göra sitt jobb. Är du etablerad, jaga inte varje liten ratingsvängning, och kom ihåg att en längre match är det snabbaste ärliga sättet att röra sig. Fokusera på matchkvalitet, lär av svåra ställningar och visa din strategi över ett meningsfullt urval.
Den nyttiga frågan är inte om FIBS eller Elo kan förutse varje kast, varje skräll eller varje lysande vändning. Den är om systemet ger ärliga resultat tillräckligt med tid att avslöja den starkare spelaren. Fortsätt spela, fortsätt lära, och låt ditt protokoll bli beviset.