امتیاز FIBS یا Elo: کدام به تختهنرد میخورد؟
در شطرنج برد برد است. در تختهنرد نه: یک بازی تکامتیازی که با یک شششش دیرهنگام تمام شد و یک مسابقه تا ۲۵ امتیاز که در دو ساعت با زور بیرون کشیده شد، هر دو «یک برد» حساب میشوند، و هیچ امتیازدهی درستکاری نباید آنها را یکسان بشمارد. پرسش واقعی پشت امتیاز FIBS یا Elo همین است. هر دو سامانه نتیجهها را به یک عدد تبدیل میکنند، اما فقط یکی از آنها با فکر یک مسابقه تختهنرد ساخته شده، و Online Backgammon بازی امتیازی خود را با همان میسنجد.
FIBS در برابر Elo: تفاوت اصلی
Elo همان سامانه امتیازدهی است که بسیاری از بازیکنان اول با آن آشنا میشوند. از یک ایده ساده شروع میکند: پیش از مسابقه هر بازیکن امتیازی دارد، و فاصله میان دو امتیاز یک نتیجه مورد انتظار میسازد. حریفی با امتیاز بالاتر را ببرید، امتیاز بیشتری میگیرید. به حریفی با امتیاز پایینتر ببازید، بیشتر از دست میدهید. اگر نتیجه با انتظار جور درآید، امتیاز فقط کمی جابهجا میشود.
این رویکرد ظریف و آسانفهم است. از بازیکنی با ۱۶۰۰ انتظار میرود بیشتر از بازیکنی با ۱۴۰۰ ببرد، پس وقتی به هم میرسند بازیکن ۱۶۰۰ چیز بیشتری برای باختن دارد. Elo بهویژه در بازیای خوب کار میکند که هر رویارویی یک اندازه دارد و بازیکنان بهقدری زیاد بازی میکنند که عددها جا بیفتند.
تختهنرد آن بازی نیست. فرمول FIBS که در دهه ۱۹۹۰ روی First Internet Backgammon Server معرفی شد و از آن زمان جامعه تختهنرد به کارش میبرد، ایده خوب Elo، یعنی نتیجه مورد انتظار از فاصله امتیاز، را نگه میدارد و دو واقعیتی را میافزاید که در Elo جایی ندارند: مسابقه چقدر طول داشت، و بازیکن از پیش چقدر بازی امتیازی پشت سر دارد. شرح کامل اینکه امتیاز در تختهنرد امتیازی چگونه کار میکند حساب را قدم به قدم مرور میکند؛ این نوشته درباره این است که مقایسه با Elo واقعا چه میدهد.
طول مسابقه درون فرمول است
Elo فقط یک ضریب بهروزرسانی دارد، پس مسابقه تکامتیازی و مسابقه تا ۲۵ امتیاز یک اندازه میارزند و به بازیکن مورد انتظار در هر دو همان شانس داده میشود. هر کس مسابقه بلندی بازی کرده باشد میداند این اشتباه است. یک بازی تکی را شانس تعیین میکند؛ در مسابقه بلند بازیکن قویتر جلو میزند.
فرمول FIBS پیش از تبدیل فاصله امتیاز به احتمال، آن را در جذر طول مسابقه ضرب میکند، پس همان فاصله ۲۰۰ امتیازی در مسابقه تکامتیازی به بازیکن ضعیفتر حدود ۴۴ درصد شانس میدهد و در مسابقه تا ۲۵ حدود ۲۴ درصد. آنچه روی میز است هم با جذر طول رشد میکند: مسابقه تا ۲۵ امتیاز میتواند امتیاز را پنج برابر مسابقه تکامتیازی جابهجا کند. مسابقههای بلندتر درباره مهارت بیشتر میگویند، پس بیشتر شمرده میشوند. Elo نمیتواند این را بیان کند مگر اینکه گردانندهای در کنارش جدولی از ضریبها بسازد.
نتیجههای نخست تازهوارد بیشتر شمرده میشود
Elo با بازی نخست یک بازیکن و بازی هزارم او دقیقا یکسان رفتار میکند. سامانههایی که روی آن ساخته شدهاند معمولا این را با یک دوره موقت یا یک عدد جداگانه عدم قطعیت وصله میکنند که بعد باید به بازیکنان آموزش داده شود.
فرمول FIBS از چیزی استفاده میکند که هر بازیکن تختهنرد از پیش میفهمد: تجربه، سنجیده به امتیازهای مسابقههای امتیازیای که بازی کردهاید. تا وقتی این جمع کوچک است هر نتیجه چند برابر میشود، پنج برابر در همان نخستین مسابقه، و بهتدریج تا ضریب یک در ۴۰۰ امتیاز تجربه پایین میآید و همانجا میماند. دو حساب کاملا تازه با ۶۰۰ که مسابقه تا ۵ امتیاز بازی میکنند هر یک ۴۴ امتیاز جابهجا میشوند؛ دو بازیکن جاافتاده در همان مسابقه ۹ امتیاز. تازهوارد قوی در چند شب به سطحی میرسد که حریفانش به آن تعلق دارند، و امتیاز جاافتاده دیگر با یک نتیجه بالا و پایین نمیپرد. عدد دومی برای تفسیر وجود ندارد. اینکه چقدر بازی کردهاید تمام داستان است.
Elo اشتباه نیست، مسئلهای تنگتر را حل میکند
اینکه فرمول FIBS را در هر وضعیتی بهتر از Elo بخوانیم اصل مطلب را از دست میدهد. Elo وقتی راهحل قویای است که هر رویارویی یک اندازه دارد و سادگی اولویت است، که دقیقا وضعیت شطرنج است. حسابش هم در ذهن آسان است: فاصله و ضریب را بدانید و تقریبا پیشبینی میکنید یک برد یا باخت چه میکند.
فرمول FIBS کمی بیشتر در ذهن جا میگیرد، چون همان برد در مسابقه تا ۳ و مسابقه تا ۱۱ امتیاز به مقدارهای متفاوتی میارزد، و برای بازیکنی با ۵۰ امتیاز تجربه و بازیکنی با ۵۰۰. اما هر یک از این تفاوتها دلیل سادهای دارد که بازیکن میتواند در یک جمله بگوید، و مقدار امتیازی که روی میز است پیش از نخستین تاس معلوم است.
هیچکدام از دو سامانه راه میانبری دور مبانی نیست. امتیاز بالا با بازی قویتر با مهرهها، فهم اینکه کجا حمله کنید و کجا لنگر بیندازید، استفاده منضبط از تاس دوبل و عملکرد زیر فشار ساخته میشود. کار سامانه این است که آن نتیجهها را عادلانه بشمارد، نه اینکه مهارتی بسازد که وجود ندارد.
فرمول چگونه مسابقههای امتیازی بهتری میسازد
بهترین مسابقه امتیازی صرفا مسابقه با نزدیکترین امتیاز قابل مشاهده نیست. مسابقهای است که هر دو بازیکن شانس معتبری برای اثبات خود دارند و نتیجهاش پس از پایان معنایی دارد.
چون فرمول FIBS تازهواردان را بهسرعت به سطح واقعیشان میرساند، عددی که بازیکن با خود به صف میآورد پس از چند مسابقه به حقیقت نزدیک است، و حریفیابی بازیکنان را با همان عدد جفت میکند. چون مسابقههای بلندتر بیشتر شمرده میشوند، امتیاز کسانی که به بازی مسابقهای واقعی پایبندند زودتر از همه جا میافتد. و چون هیچ مسابقهای نمیتواند امتیاز را بیش از ۲۰۰ جابهجا کند، یک شب خوششانسی نمیتواند جایگاهی در جدول را که ماهها طول کشیده بازنویسی کند.
با گذر زمان جدول ردهبندی را هم معنادارتر میکند. همه از همان ۶۰۰ شروع میکنند، پس فاصله دو بازیکن در جدول رکورد نتیجههای امتیازی است و هیچ چیز دیگر. امتیازی که با بازی مسابقهای پیوسته به دست آمده بیش از امتیازی میارزد که از نمونه کوچکی ساخته شده، و فرمول این تفاوت را در خود عدد نشان میدهد، نه در پانویس.
انصاف امتیاز و انصاف تاس دو وعده متفاوتاند
فرمول امتیازدهی خوب نمیتواند تاس ناعادلانه را پذیرفتنی کند. امتیازها نتیجه مسابقهها را میسنجند؛ نحوه تولید تاسها را راستیآزمایی نمیکنند. در تختهنرد آنلاین بازیکنان به هر دو نیاز دارند: حریفیابی رقابتی و اطمینان از اینکه خود بازی دستکاری نشده است.
برای همین انصاف دو لایه دارد. فرمول امتیازدهی تضمین میکند ردهبندی به نتیجهها به اندازه آنچه ثابت کردهاند واکنش نشان دهد. سامانه تاس اثباتپذیر عادلانه به سلامت خود سابقه مسابقه میپردازد و اجازه میدهد تاسهای مسابقههای تمامشده از سوابق منتشرشده دوباره استخراج شوند. یکی کیفیت رقابت را در طول زمان حفظ میکند. دیگری به بازیکنان راهی میدهد تا شرایط یک بازی مشخص را راستیآزمایی کنند.
جدا نگه داشتن این دو ایده مهم است. یک رشته باخت ثابت نمیکند تاس ناعادلانه است، و تاس شفاف تضمین نمیکند هر بهروزرسانی امتیاز خوشایند باشد. آنچه بازیکنان باید انتظار داشته باشند سامانهای است که بتوان بررسی کرد، توضیح داد و به آن اعتماد کرد، حتی وقتی تخته به سودشان پیش نمیرود.
بازیکنان به جای یک تغییر امتیاز به چه نگاه کنند
یک عدد پس از مسابقه وسوسه میکند که زیاده تفسیر شود. پس از باختی سخت ممکن است حس کنید سامانه درباره توان شما حکم داده است. نداده است. یک نتیجه را در برابر یک حریف در یک طول مسابقه، در سطح تجربه فعلی شما، پردازش کرده است.
به الگوی بلندتر نگاه کنید. آیا در برابر بازیکنان نزدیک به امتیاز خود بیشتر میبرید؟ تصمیمهای دوبلتان بهتر میشود؟ تشخیص میدهید کجا یک پرایم قویتر از یک مهره تکافتاده است، یا کجا حرکت امن برتری زیادی را واگذار میکند؟ امتیاز شما در کل کیفیت آن تصمیمها را دنبال میکند، هرچند نه در خطی مستقیم.
اگر تازهواردید، بهقدری مسابقه امتیازی بازی کنید که ضریب تجربه کارش را بکند. اگر جاافتادهاید، دنبال هر نوسان کوچک امتیاز ندوید و یادتان باشد مسابقه بلندتر سریعترین راه درستکارانه برای جابهجایی است. بر کیفیت مسابقه تمرکز کنید، از وضعیتهای دشوار بیاموزید و استراتژیتان را در نمونهای معنادار نشان دهید.
پرسش سودمند این نیست که FIBS یا Elo میتواند هر تاس، هر شگفتی یا هر بازگشت درخشان را پیشبینی کند. این است که آیا سامانه به نتیجههای درستکار وقت کافی میدهد تا بازیکن قویتر را آشکار کنند. بازی کنید، بیاموزید و بگذارید سابقهتان دلیل باشد.