FIBS rejting naspram Elo: koji odgovara bekgemonu?

U šahu je pobeda pobeda. U bekgemonu nije: partija od jednog poena rešena kasnim duplim šest i meč do 25 poena izmučen tokom dva sata oboje su „pobeda", i nijedan pošten rejting ne bi smeo da ih boduje isto. To je pravo pitanje iza spora FIBS rejting naspram Elo. Oba sistema pretvaraju ishode u broj, ali samo je jedan sagrađen s mečom bekgemona na umu, i njime Online Backgammon ocenjuje svoju rangiranu igru.

FIBS naspram Elo: suštinska razlika

Elo je rejting sistem koji mnogi igrači prvi upoznaju. Polazi od jednostavne ideje: pre meča svaki igrač ima rejting, a razlika između rejtinga daje očekivan ishod. Pobedite protivnika sa višim rejtingom i dobijate više poena. Izgubite od protivnika sa nižim rejtingom i gubite više. Ako se ishod poklopi sa očekivanjem, rejting se pomeri tek malo.

Taj pristup je elegantan i lak za razumevanje. Od igrača sa 1600 očekuje se da pobeđuje češće od igrača sa 1400, pa igrač sa 1600 ima više da izgubi kada se sretnu. Elo radi naročito dobro u igri u kojoj je svaki okršaj iste veličine i igrači se nadmeću dovoljno često da se brojevi slegnu.

Bekgemon nije takva igra. Formula FIBS, uvedena na First Internet Backgammon Server devedesetih i od tada u upotrebi u zajednici bekgemona, zadržava dobru ideju Ela, očekivan ishod iz razlike rejtinga, i dodaje dve činjenice za koje Elo nema mesta: koliko je meč bio dug i koliko bodovane igre igrač već ima za sobom. Potpun prikaz toga kako rejting radi u bekgemonu koji se boduje prolazi kroz aritmetiku korak po korak; ovaj tekst je o tome šta poređenje sa Elom zapravo donosi.

Dužina meča je unutar formule

Elo ima jedan jedini faktor ažuriranja, pa meč do 1 poena i meč do 25 poena vrede isto, a favoritu se u oba daje ista šansa. Svako ko je igrao dug meč zna da je to pogrešno. Sreća rešava jednu partiju; tokom dugog meča jači igrač se odvaja.

Formula FIBS skalira razliku rejtinga kvadratnim korenom dužine meča pre nego što je pretvori u verovatnoću, pa ista razlika od 200 poena daje autsajderu oko 44 odsto u meču do 1 poena i oko 24 odsto u meču do 25. Ulog takođe raste sa kvadratnim korenom dužine: meč do 25 poena može da pomeri rejting pet puta dalje od meča do 1 poena. Duži mečevi govore više o veštini, pa se i računaju više. Elo to ne može da izrazi dok operater sa strane ne izmisli tabelu faktora.

Rani rezultati novajlije računaju se više

Elo tretira prvu partiju igrača i hiljaditu potpuno isto. Sistemi nadograđeni na njega to obično krpe privremenim periodom ili zasebnim brojem nesigurnosti koji se igračima potom mora objašnjavati.

Formula FIBS koristi nešto što svaki igrač bekgemona već razume: iskustvo, mereno poenima bodovanih mečeva koje ste odigrali. Dok je taj zbir mali, svaki rezultat se množi, petostruko u samom prvom meču, i množilac ravnomerno pada do jedinice na 400 poena iskustva, gde i ostaje. Dva sasvim nova naloga na 600 koji igraju meč do 5 poena pomeraju se po 44 poena; dva ustaljena igrača u istom meču pomeraju se po 9. Jak novajlija za nekoliko večeri stiže do nivoa gde su mu protivnici, a ustaljen rejting prestaje da skače posle jednog rezultata. Nema drugog broja za tumačenje. Koliko ste igrali, to je cela priča.

Elo nije pogrešan, on rešava uži problem

Nazvati formulu FIBS boljom od Ela u svakoj situaciji promašuje suštinu. Elo je jako rešenje kada je svaki okršaj iste veličine i jednostavnost je prioritet, što je upravo situacija u šahu. Lako se računa i u glavi: znate razliku i faktor, pa otprilike predvidite šta će pobeda ili poraz učiniti.

Formula FIBS je malo više za držanje u glavi, jer ista pobeda vredi različito u meču do 3 poena i u meču do 11, i igraču sa 50 poena iskustva i onom sa 500. Ali svaka od tih razlika ima jasan razlog koji igrač može da izgovori u jednoj rečenici, a broj poena u igri poznat je pre prvog bacanja.

Nijedan sistem nije prečica oko osnova. Visok rejting gradi se jačom igrom figurama, razumevanjem kada napasti a kada držati sidro, disciplinovanim korišćenjem kocke za dupliranje i igrom pod pritiskom. Posao sistema je da te rezultate pošteno boduje, a ne da stvara veštinu tamo gde je nema.

Kako formula stvara bolje rangirane mečeve

Najbolji rangirani meč nije prosto meč protiv najbližeg vidljivog rejtinga. To je meč u kojem oba igrača imaju verodostojnu šansu da se dokažu i u kojem ishod posle nečega znači.

Zato što formula FIBS brzo dovodi novajlije do njihovog pravog nivoa, broj koji igrač donosi u red već je posle nekoliko mečeva blizu istine, a uparivanje spaja igrače po tom broju. Zato što se duži mečevi računaju više, igrači koji se posvete pravoj mečevskoj igri jesu oni čiji se rejting najbrže sleže. I zato što nijedan meč ne može da pomeri rejting za više od 200 poena, srećno veče ne može da prepiše poziciju na listi koja se sticala mesecima.

To i rang-listu čini smislenijom s vremenom. Svi kreću od istih 600, pa je razmak između dva igrača na lestvici zapis bodovanih ishoda i ništa drugo. Rejting stečen upornom mečevskom igrom vredi više od onog sagrađenog na malom uzorku, a formula tu razliku pokazuje u broju, a ne u fusnoti.

Poštenje rejtinga i poštenje kockica su različita obećanja

Dobro odabrana formula rejtinga ne može da učini nepoštene kockice prihvatljivim. Rejting meri ishode mečeva; on ne proverava kako su bacanja nastala. U onlajn bekgemonu igračima treba oboje: takmičarsko uparivanje i poverenje da sama igra nije bila izmanipulisana.

Zato poštenje ima dva sloja. Formula rejtinga obezbeđuje da rang-lista reaguje na ishode srazmerno onome što su ti ishodi dokazali. Dokazivo pošten sistem kockica bavi se celovitošću samog zapisa meča, dopuštajući da se bacanja završenih mečeva ponovo izvedu iz objavljenih zapisa. Jedno štiti kvalitet takmičenja kroz vreme. Drugo daje igračima način da provere uslove određene partije.

Važno je držati te ideje odvojeno. Niz poraza ne dokazuje da su kockice nepoštene, a providne kockice ne garantuju da će svaka izmena rejtinga biti prijatna. Ono što igrači treba da očekuju jeste sistem koji se može proveriti, objasniti i kojem se može verovati čak i kada tabla ne ide u njihovu korist.

Šta igrači treba da prate umesto jedne promene rejtinga

Jedan broj posle meča lako se pretumači. Posle teškog poraza može se činiti da je sistem izrekao presudu o vašoj sposobnosti. Nije. Obradio je jedan ishod protiv jednog protivnika na jednoj dužini meča, na vašem trenutnom nivou iskustva.

Pratite duži obrazac. Pobeđujete li češće igrače oko svog rejtinga? Da li vam se odluke sa kockom popravljaju? Prepoznajete li kada je prajm jači od ostavljene figure ili kada siguran potez predaje previše ekvitija? Vaš rejting će uglavnom pratiti kvalitet tih odluka, mada ne pravolinijski.

Ako ste novi, odigrajte dovoljno rangiranih mečeva da množilac iskustva obavi svoj posao. Ako ste ustaljeni, ne jurite svako malo kolebanje rejtinga i zapamtite da je duži meč najbrži pošten način da se pomerite. Usredsredite se na kvalitet mečeva, učite iz teških pozicija i pokažite svoju strategiju na smislenom uzorku.

Korisno pitanje nije da li FIBS ili Elo mogu da predvide svako bacanje, svako iznenađenje ili svaki sjajan preokret. Pitanje je da li sistem poštenim ishodima daje dovoljno vremena da otkriju jačeg igrača. Igrajte dalje, učite dalje, i pustite da vaš zapis postane dokaz.